吉林省吉林大学附属中学2016届高三数学上学期第一次摸底考试试题文.docx

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1、吉林省吉林大学附属中学2016届高三数学上学期第一次摸底考试试题文试卷满分：150分考试时间：120分钟注意事项：1•请考生将姓名、班级、考号与座位号填写在答题纸指定的位置上；2•客观题的作答：将正确答案填涂在答题纸指定的位置上；3•主观题的作答：必须在答题纸上对应题目的答题区域内作答，在此区域外书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。第I卷(客观题60分)一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)设U=R，已知集合A={x

2、x1},B={x

3、x.a}，且(氐A)UB=R，则实数a的取值范围是(A)(_：:,1)(B)(-：

4、：,1](C)(1，--)(D)[1,：:)(2)已知0,A,B,C为同一平面内的四个点，若2AC•CB=0，则向量0C等于(A)20A—10B(B)-10A20B1t(C)20A-OBTT(D)-0A20B3333(3)已知a,b是实数，则“(1)a)b”是“log3alog3b”的33(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件(4)若命题“X。•R，使得x2-mx°-2m-3：：：0”为假命题，则实数m的取值范围是(A)[2,6](B)[-6,-2](C)(2,6)(D)(-6,-2)(5)12'右sin()，则2cos()-1=6362

5、/、1/、17/、7(A)-(B)—(C)-(D)—3399(6)已知命题p:函数y=2-ax1的图象恒过定点(1,2)；命题q:若函数y二f(x-1)为偶函数,则函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称，则下列命题为真命题的是(A)pq(B)pq(C)_pq(D)p_q(7)已知R上的偶函数f(x)满足f(1-x)=f(1x)，若0wx<1时，f(x)=2x，则f(log26)=33(A)6(B)3(C)-(D)-24(8)已知f(x)是定义在R上的可导函数，当(1，•:：)时，(x-1)f(x)-f(x)(x-1厂0恒成立,c的大小关系是AA若a=f(2),1b二―f(3),c：

6、-—_fC.2)，则a,b,2J2—113(D)a：：：c：：：b(A)c:::a:::b(B)a：：：b:::c(C)b：：：a：：：c(6)设函数f(x)二sinxcos2x图象的一个对称轴方程是(A)x(B)x=04(C)x=-4(D)(10)已知函数1亠xf(x)=lnsinx，则关于a的不等式1—xf(a一2)•f(a2_4)：：：0的解集是(A)(.3，2)(B)(-3，2)(11)曲线y=xlnx上点P处的切线平行于直线(A)(1,e)(B)(e，e)(C)(1,2)(D)(.3，5)2x_y^0，则点P的坐标是(C)(e，1)(D)(1,1)(⑵已知函数f(x)=xn

7、andxn1an2xn2J11-a1x-a0(n2,n•N)，设怡是函数f(x)的零点的最大值，则下述论断一定错误的是第n卷(主观题90分)(A)f(X。)=0(B)f(怡)=0(C)f(X0)•0(D)「刚：：:0本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-第24题为选考题，考生根据要求做答。二•填空题：本大题共4小题，每小题5分。(13)函数y=Jx+1+lg(2_x)的定义域是.(14)在△ABC中，若sin2A+sin2B

8、)解析式为.(16)若函数f(x)二ex-2x-a在R上有两个零点，则实数a的取值范围是三•解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分12分)在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边,SABC的面积，若a，b=2，且2S=c-(a-b).(I)求sinC的值;1-cosC(n)求S的最大值.(18)(本小题满分12分)1已知a>0且a^1，函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga，记F(x)=2f(x)+g(x)1—x(I)求函数F(x)的定义域D及其零点；(n)若关于x的方程F(x)-m=0在区间［0,1)内仅有一解，求实数m的取值范围

9、(19)(本小题满分12分)13如图，在多面体ABCDE中，DB_平面ABC,AE//DB,且厶ABC是边长为2的等边三角形,AE=1,CD与平面ABDE所成角的正弦值为亜•4(I)若F是线段CD的中点，证明：EF_面DBC；(H)求多面体ABCDE的体积.(20)(本小题满分12分)已知函数f(x)=x2-21nx,h(x)=x2-xa.(I)求函数f(x)的极值；(n)设函数k(x)=f(x)_h(x)，若函数k(x)在［1,3］上恰有两个不同的零点，