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《吉林省松原市油田高中2015-2016学年高二数学上学期期末考试试题文.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、吉林油田高级中学2015-2016学年度上学期期末考试高二数学试题（文科）（考试时间：120分钟，满分：150分）、选择题:在下列各小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的•请将正确选项涂到答题卡上.1.设a,b,c€R,且a>b，贝U(A.ac>be1<1Cab2.满足f（x）=f（x）的函数是（A.f(x)=1—xB.f(x)二xC.f(x)=0D.f(x)=13.ABC中，若a=1,c=2,B=60,则ABC的面积为C.1D.,34.”是“A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5
2、.已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F（1,0）,离心率等于,则C的方程是（）.222xyA.134B.22V1C.D.6.已知等差数列{a.}中，a7a9=16,a°-1,则a12的值是（A.15B.30C.31D.647.若变量x,xy一1y满足约束条件y-x_1，贝Uz=2x-y的最小值为（）A.-1B.0C.1D.28.在下列函数中最小值是2的是（1igx（1：：：x:：:10）y=sinx—sinx（°*石）x5A.y（x=0）B5x558.抛物线x^4y上与焦点的距离等于4的点的纵坐标是()A.1B.2C.3D.4
3、9.公比为2的等比数列｛耳｝的各项都是正数，且a3a]1=16，则as=与x轴正半轴的交点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB//OP(O是坐标原点)，则该椭圆的离心率是(）A.2B.1C.D.二422222xy11.从椭圆—2=1(ab0)上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1，A是椭圆abA.1B.2C.4D.812•设函数f(x)是定义在，0上的可导函数，其导数为f(x)，且2f(x)+xf(x)>x2,则不等式(x•2014)2f(x2014)-4f(-2)0的解集为()A.-：:,-2014B.-：:,-2015
4、C.-：：，-2016D.-：:,-2017第n卷(非选择题共90分)二、填空题：(本题共4个小题，每小题5分，共20分)13.过曲线y=x3+x—2上的点P。的切线平行于直线y=4x-1,则切点P。的坐标为1214.抛物线y=—x的准线方程是415.函数y=1+3x-x3的极大值为.216.已知F是双曲线C:x21的右焦点，P是C左支上一点，A0,6心,当APF8周长最小时，该三角形的面积为.三、解答题：(本题共6小题，17题10分，18-22每小题12分，共70分)解答题应给出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.)513
5、.设双曲线C的两个焦点为-.2,0,.2,0，一个顶点为1,0，求双曲线C的方程，离心率及渐近线方程。513.设p:方程x2mx0有两个不等的负根，q:方程4x24(m-2)x-1=0无实根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围.14.在锐角厶ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b，c,且2asinB=、、3b.(1)求角A的大小；(2)若a=6,b+c=8,求厶ABC的面积.15.等差数列:an?中，a2=4,a4a7=15.(i)求数列laj的通项公式；(n)设bn=2an°•n,求bb2b3-■b
6、0的值.21
7、.已知f(x)=ax-lnx,x(0,e],aR(1)若a=1，求f(x)的极小值；⑵是否存在实数a,使f(x)的最小值为3.22.如图，椭圆E22Xya2b2=1(ab-0)经过点A(0,-1)，且离心率为(I)求椭圆E的方程;(II)经过点(1,1)，且斜率为k的直线与椭圆E交于不同两点P,Q(均异于点A),问直线AP与AQ的斜率之和是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，请说明理由。55高二数学文科参考答案DCBADAACCACC13.(_1,_4)或(1,0)14.y=-115.316.12/67高二数学文科参考答案
8、7高二数学文科参考答案、解答题：（本题共6小题，17题10分，18-22每小题12分，共70分）17.x2_y2=1离心率e=2,渐近线方程：y=「x18.解：若方程x2mx0有两个不等的负根，则所以m2，即p:m2.若方程4x24（m-2）x1=0无实根，则厶=16（m-2）2-16：：0,即1：：：m:::3,所以q:1：：：m：：：3.因为pq为真，则p,q至少一个为真，又pq为假，则p,q至少一个为假.所以p,q一真一假，即“p真q假”或“p假q真”.m2fm_2所以或所以m_3或1：：：m乞2.m兰1或m^31<:
9、m<:3故实数m的取值范围为（1,2］』3,•：：）.19.【答案】（1）A=n（2）-3a"233【解析】：（1）由2asinB=-、3b及正弦定理一ab，得sinsinAsinBn因为A是锐角，所以A=n.322222（2）由余弦定理a=b+c-2bccosA,得b+c-bc=36.7
