吉林省松原市油田高中2015-2016学年高二数学上学期期末考试试题理.docx

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1、11.如图:在平行六面体ABCD-ABiCiDi中,M为A)Ci与BiDi的父点。若AB二a,AD二b,吉林油田高级中学2015-2016学年度上学期期末考试高二数学试题(理科)(考试时间:120分钟,满分:150分)第I卷(选择题共60分)一•选择题:(本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设0::a:::b且a^1,则下列四数中最大的是A.a2b2B•2abC.aD•-24■+TT2.已知向量a=(2-x,x・1,1),b=(2,4,k),若a与b共线,则A.k=0b.k=1C.k

2、=2D.k=43.在ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,若a=2bcosC,则此三角形一定是A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰或直角三角形4.“1vxv2”是“xv2”成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件225.椭圆—y1上一点P到其一个焦点的距离为3,则点P到另一个焦点的距离为2516A.2B.7C.3D.56.等差数列:an[的前n项和为Sn,若S2=2,2=10,则&等于A.12B.18C.24D.42‘X-2兰07.已知点P(x,y)在不等式组y-1_0表示的

3、平面区域内运动,则z=x-y的x2y-2_0取值范围是A.[—2,-1]B.[—2,1]C.[—1,2]D.[1,2]8.设a0,b0.若3是3a与3b的等比中项,贝Uab的最大值为1A.8B.4C.1D49.抛物线y2--8x中,以(-1,1)为中点的弦的方程是311.如图:在平行六面体ABCD-ABiCiDi中,M为A)Ci与BiDi的父点。若AB二a,AD二b,A.4xy3=0B.x4y3=0C.4xy-3=0D.x-4y-3=01.等比数列的前n项和为Sn,且4冃,2&2,比成等差数列.若a^1,则S4等于A.7B.8C.15D.

4、16311.如图:在平行六面体ABCD-ABiCiDi中,M为A)Ci与BiDi的父点。若AB二a,AD二b,AAi=C则下列向量中与BM相等的向量是ii-iTiA.-abcB.-a+—bc2222iii-iC.-abcD.-abc222"2MAiDCCi22i2.已知双曲线笃—古=i的离心率e「运,2•双曲线的两条渐近线构成的角中,以实轴为角平分线的角记为二,则二的取值范围是A_B.L■「一C.]D.

5、-丁,n]第n卷(非选择题,共90分)二填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)i3.已知ABC的三个顶点为A(3,3,2),B(

6、4,-3,7),C(0,5,i),则BC边上的中线长为14.抛物线y2=4x的准线方程为•15.在正方体ABCD-ABCiDi中,E,F分别为AB和CG的中点,则异面直线EF与ACi所成角的大小是.i6.设ei、e2分别为具有公共焦点Fi、F2的椭圆和双曲线的离心率,P是两曲线的一个公共点,且满足PFi+PF^

7、fiF2

8、,则f2的值为Je;+&三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤i7•设双曲线C的两个焦点为-、.2,0,.2,0,一个顶点i,0,求双曲线C的方程,离心率及渐近线方程。22i8.已知命

9、题p:k2-8k-20空0,命题q:方程=i表示焦点在x轴上的双曲线.4—ki—k(I)命题q为真命题,求实数k的取值范围;(n)若命题"pq”为真,命题"pq”为假,求实数k的取值范围.319.在锐角ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知.,3a=2csinA(I)求角C的值;(n)若c=译,且Sabc二313,求ab的值.220.数列{an}中,ai=2a1二an•cn(c是常数,n•N*),且ai,a2,a3成公比不为1的等比数列(I)求c的值;(n)求{an}的通项公式.21.如图:直三棱柱ABC—AEG中,三ACB

10、=90°,AA=AC=BC=2,D为AB中点.(I)求证:BGL平面AiCD(n)求二面角D-CA-A的正切值.822.过焦点在x轴上的椭圆22务•占=1的右焦点F作斜率k一1的直线交椭圆于abA,B两点,1且OAOB与"(匹)共线.8(I)求椭圆的离心率;(n)设P为椭圆上任意一点,且OP二mOA•nOB(m,n・R).证明:m22•n为定值.2015-2016学年度上学期期末考试高二数学理科试卷参考答案一•选择题ACCABCCDACAC13.3x--115.3016.17.解:x2-y2=1离心率e=2,渐近线方程:y=xf4—k>01

11、8.解:(1)当命题q为真时,由已知得,解得1:::k:::4

12、k-1>0•••当命题q为真命题时,实数k的取值范围是1

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