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1、江苏省2016届高三数学专题复习回扣三三角函数与平面向量文1.—5[由IOP=5,得sina45,cos3a=5，•sina+cosa15.]2.k7t[y=sinj—2x+n=—sin)2x—n
2、.由nnn3W2kn+，得kn—12Wx
3、in(a+3)=^V#,4.n0(k€Z)[由•/y=f(x)的图象关于x=晋对称,2nT==n3所以f(x)=Asin(2X+0).4n3T+0=2n，0=n6,f(x)=Asin2x+才人n令2x+6=kn，knn•x=W—石，k€Z，因此y=f(x)的对称中心为nc12,0(k€Z).]asinB1•sinA-b=2.5.2［由正弦定理,bsinAsinB'n又avb，且B=3n—「n,t、—n222•••0vAv—，贝UA=否，从而C=~2，二c=a+b=4,c=2.]6.④7.—3—4U0,1U3,+m[由a•b=（入，2入
4、）•（3入，2）=3入2+4入>0,得4入〉0或入v—3.］2A141又a=kb,得亍=丁，贝U入=云，因此〈a,b〉为锐角，应有Av—-或入〉0且入工-.］3A2333&直角三角形回扣三三角函数与平面向量陷阱盘点1三角函数的定义理解不清致误三角函数值是比值，是一个实数，这个实数的大小和点Rx,y)在终边上的位置无关，只由角a的终边位置决定.［回扣问题1］已知角a的终边经过点P(3,—4)，贝ySina+cosa的值为.陷阱盘点2求y=Asin(3x+$)与y=Acos(3x+)的单调区间，忽视w符号致错3v0时，应先利用诱导公式将x
5、的系数转化为正数后再求解；在书写单调区间时，不能弧度和角度混用，需加2kn时，不要忘掉k€Z,所求区间一般为闭区间.［回扣问题2］函数y=sin—2x+亍的递减区间是55陷阱盘点3求三角函数值问题，忽视隐含条件对角的范围的制约导致增解5［回扣问题3］已知COSa17,sin(5.314，nn..OvaV_2,0<3<~2，贝Ucos陷阱盘点4关于三角函数性质认识不足致误⑴三角函数图象的对称轴、对称中心不唯一.①函数y=sinn的对称中心为(kn,0)(k€Z)，对称轴为x=kn+_2(k€Z).②函数y=cos的对称中心为jkn+2,
6、0(k€Z)，对称轴为x=kn(k€Z).③函数y=tan的对称中心为k2n，0(k€Z)，没有对称轴.(2)求y=Asin(3x+0),y=Acos(3x+0)的最小正周期易忽视3的符旦号.［回扣问题4］设函数f(x)=Asin(3x+0)(A>0,3>0,0<~的图象关于x=彳十对称，且最小正周期为n,则y=f(x)的对称中心为2丿3陷阱盘点5忽视解三角形中的细节问题致误利用正弦定理解三角形时，注意解的个数讨论，可能有一解、两解或无解•在△ABC中，A>B?sinA>sinB［回扣问题5］△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,
7、b,c若B=
8、,a=1,b=3，则c陷阱盘点6忽视零向量与向量的运算律致误5当a•b=0时，不一定得到a丄b,当a±b时，a-b=0；a•b=c•b,不能得到a=c,消去律不成立；(a•b)c与a(b•c)不一定相等，(a•b)c与c平行，而a(b•c)与a平行.［回扣问题6］下列各命题：①若a・b=0,贝Ua、b中至少有一个为0;②若a工0,a•b=a•c,贝Ub=c；③对任意向量a、b、c,有(a•b)c工a(b・c)；④对任一向量a,有a2=
9、a
10、其中正确命题是(填序号).陷阱盘点7向量夹角范围不清解题失误设两个非零向量a,b,
11、其夹角为B,则：a•b>0是B为锐角的必要非充分条件；当B为钝角时，a•b<0,且a,b不反向；a•bv0是B为钝角的必要非充分条件.［回扣问题7］已知a=(入，2入)，b=(3入，2)，如果a与b的夹角为锐角，贝U入的取值范围是.陷阱盘点8混淆三角形的“四心”的向量表示形式致误①PA+PB+PC=0?PABC的重心;②PA-PB=pB-pc=pc-PA?PABC的垂心;③向量入入丰0)所在直线过△ABC的内心;④
12、PA=
13、PB
14、=
15、丙？PABC的外心.［回扣问题8］若0是厶ABC所在平面内一点，且满足
16、OB-Sc=
17、血2OA，则△A
18、BC的形状为.5
