江苏省2016届高三数学专题复习回扣六解析几何文.docx

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1、回扣六解析几何陷阱盘点1忽视倾斜角、斜率概念及其关系致误不能准确区分直线倾斜角的取值范围以及斜率与倾斜角的关系，导致由斜率的取值范围确定倾斜角的范围时出错.［回扣问题1］直线xcos0+Q3y—2=0的倾斜角的范围是.陷阱盘点2忽视直线方程的使用条件致误求直线方程时，易忽视方程形式的限制条件致误.(1)解决直线的截距问题时，忽视截距为“0”的情形.(2)点斜式、斜截式方程的盲目使用，忽视斜率不存在的情形.［回扣问题2］已知直线过点P(1,5)，且在两坐标轴上的截距相等，则此直线的方程为陷阱盘点3判断两直线位置关系时，忽视特殊情况致误讨

2、论两条直线的位置关系时，易忽视系数等于零时的讨论导致漏解•如两条直线垂直时，一条直线的斜率不存在，另一条直线斜率为0，另外解析几何中两条直线的位置关系，不要遗漏两条直线可能重合的情形.［回扣问题3］“a=—1”是“直线ax+y+1=0与直线x+ay+2=0平行”的条件.

3、C一C2

4、陷阱盘点4忽视公式d=〔一2—丄使用条件致误寸aUB求两条平行线之间的距离时，易忽视两直线x,y的系数对应相等的条件，而直接代入公式d=—^—£导致错误.4［回扣问题4］直线3x+4y+5=0与6x+8y—7=0的距离为陷阱盘点5两圆相切，易误以为两圆外切，

5、忽视两圆内切的情形22［回扣问题5］双曲线争一b2=1的左焦点为Fi，顶点为A、A,P是双曲线右支上任意一点,则分别以线段PF、AA为直径的两圆的位置关系为陷阱盘点6混淆椭圆、双曲线中a,b,c关系致误易混淆椭圆的标准方程与双曲线的标准方程,尤其是方程中a,b,c三者之间的关系，导44致计算错误.［回扣问题6］若实数k满足Ovkv9,2x则曲线一一则曲线259—k2y=1与曲线22右—9=1的焦距44（填“相等”、“不相等”）•陷阱盘点7忽视圆锥曲线定义中的条件致误利用椭圆、双曲线的定义解题时，要注意两种曲线的定义形式及其限制条件•如

6、在双曲线的定义中，有两点是缺一不可的：其一，绝对值；其二，2av

7、FiF2

8、.如果不满足第一个条件，动点到两定点的距离之差为常数，而不是差的绝对值为常数，那么其轨迹只能是双曲线的一支.［回扣问题7］已知平面内两定点A（0,1）,B（0，—1），动点M到两定点A、B的距离之和为4,则动点M的轨迹方程是•4陷阱盘点8已知双曲线的渐近线方程求双曲线的离心率时，易忽视讨论焦点所在坐标轴导致漏解22xy［回扣冋题8］设直线X—3y+m=0(0)与双曲线云一孑=1(a>0,b>0)的两条渐近线分别交于点A,B若点F(m,0)满足PA=PB则该双曲

9、线的离心率是.回扣六解析几何6,n[tanak=-节，知-罟

10、10+

11、7

12、1762+82=10.]445.内切［设双曲线的右焦点为R,且线段PF的中点为O，由双曲线定义，PF—PF=44•00=并=-a+2pf.11又=a,贝UOO=2(PF—A1A2)，因此OO=R—r，两圆相内切.］6.相等［因为0Vkv9,所以两条曲线都表示双曲线，22双曲线25—9一"k=1的实半轴长为5,虚半轴长为.9—k,焦距为225+(9—k)=234—k,离心率为.又双曲线—y=1的实半轴长525—k9为/25—k,虚半轴长为3,4/34—k焦距为2寸(25—k)+9=2y/34—k，离心率为、/25—k.两双曲线中只

13、有焦距相等.]22yxB为焦点的椭圆•因此5.4+-=1[由于M刖MB=4，且4>AB二动点M的轨迹是以Aa=2,c=1,b=屯322所以点M的轨迹方程为y+X=1.]43yJ5x2y2、b6.[双曲线孑—1的渐近线方程为y=±£x.bbm3b—a，y=-x,由a得x—3y+m=0by=—x,ambm由得B—arsb，arsb，x—3y+m=0所以AB的中点C坐标为a2m3b2m9b2—7，9b—7.44kpc=—3,化简得a=设直线I:x—3y+m=0(m^0)，因为PA=PB所以PC丄l，所以4b2，在双曲线中，即a2=4(c2

14、—a2)，所以4c2=5a2,所以离心率4