江苏省东台市创新学校2015-2016学年高二数学12月月考试题文(无答案).docx

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1、6.已知椭圆东台市创新高级中学2015-2016学年度第一学期第四次月考数学(文科)试题一、填空题(每小题5分,满分共70分1、命题“?XV2,X2>4”的否定是2、若复数z=-1+3i则

2、z

3、=.3、命题“若「为锐角,则si.0”的否命题是.4•抛物线y=x2的准线方程是5.函数f(x)=1+cosx的导数是.=1(m0)的左焦点为F

4、-4,0,则m=7•在校英语节演讲比赛中,七位评委老师为某班选手打出的分数的茎叶图(如图所示),去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的方差为_.8.有一段演绎推理

5、是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线b平面「,直线a平面「,直线b//平面「,则直线b//直线a”的结论显然是错误的,这是因为9.某工厂甲、乙、丙三个车间生产同一种产品,数量分别为450、750、600,用分层抽样从三个车间中抽取一个容量为n的样本,且每个产品被抽到的概率为0.02,则应从乙车间抽产品数量为_.10.如图,它是一个算法的流程图,最后输出的k为.11.已知i为虚数单位,若复数z=:,则复数z的实部1+1与虚部的和是.12.已知函数y=ex在点P处的切线经过原点,

6、则此切线的方程为.13.等比数列{an}中,有["...1.■■-

7、

8、成立.类似地,在等差数列{bn}中,有成立.14.函数f(x)=川'1'+x3(x€R),其导函数为2014X+1f'(x),则f(2015)+f'(2015)+f(-2015)-f'(—2015)=4解答题(满分共90分)15、(本小题满分15分)4已知复数(1)分别计算32和1的值;(2)在复平面内,复数•.对应的向量为「,复数3对应的向量为...求向量匚对应的复数z及复数z的模16、(本小题满分15分)观察下列三角形数表,假

9、设第n行的第二个数为an(n》2,n€N),(1)依次写出第六行的所有6个数字;(2)归纳出an+1与an的关系式,并利用递推关系式求出an的通项公式(可以不证明)

10、笫Tf22第二行343第三行4114——第四冇5111411517.(本小题满分15分)已知双曲线的焦点是二-」,渐近线方程为y=±x,求双曲线的两条准线间的距离218.(本小题满分15分)某公司为一家制冷设备厂设计生产一种长方形薄板,其周长为4米,这种薄板须沿其对角线折叠后使用.如图所示,ABCD(AB>AD)为长方形薄板,沿AC折叠

11、后,AB折痕为AB',AB'交DC于点P,当凹多边形ACBPD的面积最大时制冷效果最好.(1)设AB=x米,用x表示图中DP的长度,并写出x的取值范围;(2)若要求制冷效果最好,应怎样设计薄板的长和宽?B19.(本小题满分15分)已知椭圆E:—+'=1(a>b>0),以抛物线y2=8x的焦点为顶点,且离心率为一21294ab忆(1)求椭圆E的方程;(2)已知AB为椭圆上的点,且直线AB垂直于x轴,直线I:x=4与x轴交于点N,直线AF与BN交于点M求证:点M恒在椭圆C上;17.(本小题满分15分)已

12、知函数f(x)=lnx,g(x)=—二(a>0),设F(x)=f(x)+g(x)x(I)求函数F(x)的单调区间(H)若以函数y=F(x)(x€(0,3])图象上任意一点P(x。,y。)为切点的切线的斜率k<•恒成立,求实数a的最小值,二2(川)是否存在实数m使得函数y=g(')+m-1的图象与函数y=f(1+x)的图象恰有四个不同交点?/+1.若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,说明理由.4

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