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《江苏省东台市创新学校2015-2016学年高二数学12月月考试题理(无答案).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、东台市创新高级中学2015-2016学年度第一学期第四次月考数学（理科）试题一、填空题（每小题5分，满分共70分1.设A=（捲，zj,B=（x2,y2,z2）贝UAB=,2.若复数z=-1+3i则
2、z
3、=.3.命题“若:.为锐角，则sin.0”的否命题是.4•抛物线y=x2的准线方程是.5.函数f（x）=1+cosx的导数是.226.已知椭圆—+X_=1（m>0）的左焦点为只（一4,0［，贝Um=.25m2/4-I彳彳时时7.已知a=（cos^,1,sinR,b=（sinr,1,cosr），则向量ab与a-b的夹角是8
4、.有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线bM平面〉，直线a平面「，直线b//平面「，则直线b//直线a”的结论显然是错误的，这是因为9.某工厂甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，数量分别为450、750、600,用分层抽样从三个车间中抽取一个容量为n的样本，且每个产品被抽到的概率为0.02，则应从乙车间抽产品数量为.10.如图，它是一个算法的流程图，最后输出的k为11.已知函数f(x)二sinx2xf‘/兀1，则f(-)=_33结束心12.已知函数y=ex在点P处的切线经过原点，则此切
5、线的方程为13.等比数列｛an｝中，有111■■：1'■"■:二:：1："-II成立.类似地，在等差数列{bn}中，有成立.14•函数f(x)="•「=1+x3(x€R),其导函数为2014Z+1f'(x)，则f(2015)+f'(2015)+f(-2015)—f'(—2015)=解答题（满分共90分）15、（本小题满分14分）若a=(1,5,—1),b=(—2,3,5)3(1)若(ka+b)//(a—3b),求实数k的值;(2)若(ka+b)丄(a—3b)，求实数k的值;16、(本小题满分14分)观察下列三角形数表，
6、假设第n行的第二个数为an(n》2,n€N),(1)依次写出第六行的所有6个数字；(2)归纳出an+1与an的关系式，并利用递推关系式求出an的通项公式(可以不证明)I第Tf22第二行343第三行4114……那四冇5111411517.(本小题满分14分)已知双曲线的焦点是二…•」，渐近线方程为y=±；x，求双曲线的两条准线间的距离23318.(本小题满分15分)某公司为一家制冷设备厂设计生产一种长方形薄板，其周长为4米，这种薄板须沿其对角线折叠后使用.如图所示，ABCD(AB>AD)为长方形薄板，沿AC折叠后，AB折
7、痕为AB',AB'交DC于点P,当凹多边形ACBPD的面积最大时制冷效果最好.(1)设AB=x米，用x表示图中DP的长度，并写出x的取值范围；(2)若要求制冷效果最好，应怎样设计薄板的长和宽？n19.(本小题满分16分)如图(1),已知三棱柱ABGABQ的侧面与底面垂直，AA=AB=AC=AE^ACMNP分别是CC,BCAB的中点•3(1)求证：PNLAM⑵若直线MB与平面PMb所成的角为0,求cos0的值.(变式⑴)17.(本小题满分16分)已知函数f(x)=lnx，g(x)=—上(a>0)，设F(x)=f(x)+g
8、(x)x(I)求函数F(x)的单调区间(H)若以函数y=F(x)(x€(0,3])图象上任意一点P(x。，y。)为切点的切线的斜率kw一恒成立,2求实数a的最小值(川)是否存在实数m使得函数y=g(〔厂)+m-1的图象与函数y=f(1+x2)的图象恰有四个不同交点？x2+l若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由.3
