江苏省丹徒区世业实验学校九年级数学下册7.6锐角三角函数的简单应用导学案1(无答案)(新版)苏科版.docx

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1、(解直角三角形)从中渗透数形结三角函数的应用【学习目标】1.知道仰角、俯角的定义,学会把问题通过模型转化为数学2.通过具体问题的分析,让学生感悟把具体问题转化成数学问题的方法,合、建模等思想方法,通过测量探究,加强学生发散思维的训练•【重点难点】会将与仰角、俯角有关的实际问题转化成数学问题构造直角三角形,通过解直角三角形加以解决;【新知探究】(一)自学提纲1•仰角、俯角的定义:水平线3.找一找:图中的仰角、俯角,分当从低处观测高处的目标时,视线与水平线所成的锐角称为当从高处观测低处的目标时,视线与水平线所成的锐角称为别等于多少度?/A-€水

2、平线'B视线4.画一画:(2)在飞机上看地面控制中心人的眼睛P.地面控制中心B.(二)展示交流问题1:在飞行高度为180米的飞机A上,看到上海浦东国际机场地面指挥中心为40°,求此时AB的长.(参考数据:sin40~0.6,cos40°~0.8,tan40B的俯角〜0.8)44A.地面控制中心B.A的仰角变式:在离中国馆AB120米的C处,用高为1米的测角仪测得中国馆的最高处为30°,已知测角仪CD垂直于地面,求中国馆AB的高.(结果保留根号)地平线44(三)点拨升华1200米,问题2:在大桥AB的上方有一只热气球停在P点处,此时热气球离

3、桥面的高度为在大桥的两端AB分别测得热气球的仰角为27°、40°,求大桥的长AB.(参考数据sin27°~0.5,cos27°~0.9,tan27°~0.5,sin40°~0.6,44此时在大.(结果保变式1:已知大桥AB长900米,热气球由西向东飞行,一段时间后到达C处,桥两端AB分别测得热气球的仰角为30°,45。,求此时热气球距桥面的高度留根号)4变式2:热气球继续向东飞行至D处,此时在大桥两端A、B分别侧的热气球的仰角为4027°,已知AB的长为900米,求此时热气球距桥面的高度.(参考数据sin27°~0.5,cos27°~0.9

4、,tan27°~0.5,sin40°~0.6,cos40°~0.8,tan40°~0.8)四、课后巩固1.回忆:如何测量得到旗杆的高度?(图1)2.思考:给你仪器:卷尺,高度为h的测角仪,怎么测量?请你设计一种方案.要求:画出图形,测得的角用:1、等表示,测得的长度用a、b、c等表示.图1图23.讨论:把旗杆换成小山,又怎样测量?与测旗杆又什么区别?(图2)五、自我总结仰角、俯角问题中的基本图形.44

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