江苏省丹徒区世业实验学校九年级数学下册7.5解直角三角形导学案(无答案)(新版)苏科版.docx

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1、解直角三角形【学习目标】1.了解解直角三角形的概念；2.能运用直角三角形的角与角，边与边、边与角关系解直角三角形。【学习重难点】能运用直角三角形的边与角关系解直角三角形。【新知探究】阅读课本，想一想：1.如图，在Rt△ABC中，/C为直角，其余5个元素之间有以下关系:(1)三边之间关系：(勾股定理)；(2)锐角之间的关系：;(3)边角之间的关系:2.由直角三角形中的，求出.(以/A为例)的过程，叫做解直角三角形•3.直角三角形除直角的其余5个元素，知道其中个元素(其中至少有一个是),可以求其余个元素。练一练：1.如图：Rt△ABC中，/C=90°(1)ZA=30°

2、,BC=2,AB=,AC=.2(2)Rt△ABC中，/C=90°,cosB=3，贝Ua:b:c=.32.在Rt△ABC中，/C=90°,ZA、/B、/C所对的边分别为a、b、c,根据下列条件解直角三角形。【例题教学】例1.在Rt△ABC中，/C=90°,ZA、/B、/C所对的边分别为a、b、c,根据下列条件解直角三角形。(1)b=3,c=6,(2)c=6，/B=30°(3)a+b=1+...3，/A=30°,BaC例2.已知：如图，AD丄BC于点D,BC=4,/C=45°,ZABD=60，求AD的长.55）B.已知一斜边一锐角已知两角【变式训练】如图，在四边形AB

3、C［中,ZA=ZC=45°,/ADB=ZABC=105⑴若AD=2,求AB⑵若AB+CD=2.3+2，求AB【课堂检测】1.根据下列条件不能解直角三角形的是A.已知一直角边一锐角C.已知两边D.2.如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC=6米，ZACB=52,则拉线AC的长为（）A.6米B.—6米C.6•COS52°米D.一6米sin52tan52cos5243.在Rt△ABC中，sinA=,a+c=36,a=,b=,c=,tanB=54.解直角三角形：在Rt△ABC中，ZC=90°(1)已知a=4,b=43;(2)已知b=10,cosB=—.532545.如图

4、，AC丄BC,cos/ADC=，/B=30°5At>10,求BD的长。【课后巩固】1.在Rt△ABC中,A、asin2aAD是斜边BC上的高，如果C、asinacosa2acosaBC=a,ZB=a，那么AD等于()D、asinatana2.如图，AB是半圆的直径,弦ADBC相交于P,已知/DPB=60o,D是B点PIftan/ADC等于(1A23O-3•如图，两条宽度都是1的纸条交叉叠在一起，且它们的夹角为：•，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积是（1sin：B、2C、Ccos：4.已知：如图，在△ABC中，AB=6,/B=60°,ZC=45°，求BC的长.5

5、.如图，在△ABC中，/C=90°,ZB=30°,AD是/BAC的平分线。已知AB=4,3，求AD的长。6.如图，已知秋千吊绳的长度4m当/AOB=106时，求秋千升高了多少?（sin53°~0.8,cos53°~0.6）57*.已知：如图，在梯形ABCD中,AD//BC,/ABC=90,/C=45°,BE丄CD于E点,AD=1,CD=2j2,求BE的长。D5