江苏省丹徒区世业实验学校九年级数学下册7.4由三角函数值求锐角导学案(无答案)(新版)苏科版.docx

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1、由三角函数值求锐角【学习目标】1学会由三角函数值求相应锐角的过程，进一步体会三角函数的意义2•能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题。【学习重难点】1用计算器由已知三角函数值求锐角2•能够用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题【新知探究】一、预习导学：自学课本，解决下面两个问题：21根据下列条件求锐角:-的大小：(1)(2)2sin=1，则工=(3)2sin(二亠15°)-•、.2-0，则〉=(4)、,3tan二-1=0，则：.=2•根据下列条件，利用计算器求锐角A（精确到0.01°

2、）(1)1sin:-=—4(2)5cos：•=—,13(3)tan=2(4)coSy二0.566【例题教学】问题一：若/A>45°，则sinA,cosA,tanA取值范围分别是什么?1问题二：若锐角:-满足cos,则〉的取值范围是什么?22B.m=1C.mx1D.m>14242【变式训练】1.已知/A、/B>Z。是厶ABC的三个内角，且

3、tanA_1

4、・(2cosB_3)2=0,求/C2.已知，如图,人。是厶ABC的高，CD=16,BD=12,/C=30°,求/B(精确到1°)4242【课堂检测】

5、1.在厶ABC中，若tanA=、〔3,cosB=-，则△ABC的形状是（）2A.等腰三角形B.等腰直角三角形C2.若/A=41°，则sinA的大致范围是()1.V2A.0vsinAv1B.VsinAVC.22卄33.右cosA，则下列结论正确的为(4A.0°

6、=0

7、,求/C2的大小.【课后巩固】1、矩形ABCD中AB=10,BC=8,E为AD边上一点，沿BE将△BDE对折，点D正好落在AB边上，求tan/AFE2、如图，在航线I的两侧分别有观测点A和B,点A到航线I的距离为2km,点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km42处.现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处.(1)求观测点B到航线I的距离；(2)求该轮船航行的速度(结果精确到0.1km/h).(参考数据：J3-1.73,s

8、in76°-0.97.,Acos76°〜0.24,tan76°4.01)4