江苏省大丰市新丰中学2015-2016学年高一数学上学期期末考试试题.docx

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1、2015-2016学年第一学期期末考试高一年级数学试题一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分。不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题纸相应位置上。)1、设集合A={1，2，3}，B={2，4}，则AB=.1二2、函数y=sin(?X•—)的周期为.3、已知幕函数y=f(X)图象过点(2,..一2),则f(9)=.4、集合"2共有个子集•5、在厶ABC中，已知D是AB边上一点，若XD=2DB.,CD=fCA^入6B则入=.36sin。+8cos»6、已知点P(1,2在〉终边上，则=3sina-2cosa7、已知平面向

2、量2=(1,1=(2,n),若a+曰=ab，则n=8、已知sin2a=£则cos2389、函数f(x)=Asin(3x+)(A>0,3>0,

3、$

4、vn)的部分图象如图所示，贝U函数f(x)的解若函数g(x)=f(X)-ax,X€[-2,2]为偶函11、若函数fX=sinX-二(二0)的图象关于直线x二卫对称，贝y0的最6小值为.12、在平面直角坐标系xoy中,已知仃=(3,-1),1=(0,2).若江？」=0,「'=入Li,则实数入的值为813、设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间［—1,1］上，f(x)=其中a,3b

5、的值为bx+27+T，0wxw1,ax+1,—1wxv0,14、已知：•，：均为锐角，且cos(二■■.-■),则tan〉的最大值是」sinP二、解答题(本大题共6小题，共90分•解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内。)15、(本小题满分14分)记函数f(x)=lg(3-x)•x-1的定义域为集合A,g(x)=2x•a的值域为集合B.(1)若a=2,求AB和AB；(2)若AB二B,求a的取值范围•16、(本小题满分14分)已知向量a-6,2,b--2,k,k为实数(1)若a//b，求k的值；

6、(2)若a_b，求k的值；(3)若a与b的夹角为钝角，求k的取值范围•817、(本小题满分14分)已知函数f(x)=2sin(2x+0)(0<©V2n)的图象过点(—,—2).(1)求0的值；(2)若f(-2)=5,—2

7、区域EFGH勺面积的最大值.E（第18题图）819、(本小题满分16分)已知函数f(x)=.'3sin3x•coswx+cos2®x—2(w>0)，其最n小正周期为—.(1)求f(x)的表达式；n(2)将函数f(x)的图象向右平移个单位长度，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍8n(纵坐标不变)，得到函数y=g(x)的图象，若关于x的方程g(x)+k=0在区间［0,㊁］上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围.20、(本小题满分16分)设函数f(x)=ax•(k-1)a(a-0且a=1)是定义域为R的奇函数.(1)求k值；(2)

8、若f(1)•0,试判断函数单调性,并求使不等式f(x2•x)•f(t-2x)0恒成立的t的取值范围；(3)若f1二寸，设g(x)=a2x■a'%_2mf(x),g(x)在上的最小值为-1,求m的值.82015-2016学年第一学期期末考试1、{2}23、34265、37、389、f(x)=2sin2X+才2兀11、313、-1014一、填空题、解答题高一年级数学试卷答案1、4、4、51、61012、2、、2、48815、(1)由』3—x>0，解得1兰X£3，所以A=[1,3)x-n^o若a=2,则B=(2「：)•……所以，AB=(

9、2,3).AB=[1,：：).10分(2)A二[1,3).B=(a,：：)ABAB,12分.a：：：1，则a的取值范围是(」：,1).14分6(1)因为a//h.所以6A-(-2)x2^0>解得k=-二.**3(2>冈为灯丄力.所以6x(-2)*2k=0.解得左=6.(3)阖为“与办的夹角为盹角.所以ab

10、6«—2其(一2)芒0,3Ik.»+.n17、(1)因为函数f(x)=2sin(2x+0)(0<0v2n)的图象过点({,-2),n8所以f(=2si

11、n(n+0)=—2,即卩sin0=1-8因为ov$v2n，所以$=nn-(2)由(1)得,f(x)=2cos2x.因为f(2)=5，所以COSa=5.n410分又因为一—vav0，所以sina=—5.所以sin2a=2sinaCOsa2425,co