浙江专版2020年高考数学二轮专题复习压轴大题抢分专练四.docx

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1、文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑•欢迎下载支持.压轴大题抢分专练(四)・・XV1.过椭圆G丁+牙=l(a>E>0)右焦点尸(1,0)的直线与椭圆Q交于力，万两点，自万向直线x=5作垂线，垂足分别为血B.,且普=审.(1)求椭圆Q的方程；(2)记△/礼5,△问的面积分别为S，弘&,证明：诗3是泄值，并求岀该泄值.解：⑴设月(弘y),RlJAA,=I5—.y♦AF=-y—1~,由护・=&,得丁+〒=1,而£是椭圆C上的任一点，.••椭圆Q的方程为舌+斗=1・54(2)证明：由题意知，直线曲的斜率不可以为0,而可以不存在，.•.可设直线

2、曲的方程为x=砂+1・设*(及,Xi)>幷)，xy5+4=b得（4/zf+5）丿+8砂一16=0»-「文档来源为:从网络收集整理.word版本可编借.文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑•欢迎下载支持.-「文档来源为:从网络收集整理.word版本可编借.文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑•欢迎下载支持.•8m16一、-yi+y==~47+5,yiy：=~4?+5-①由题意，$=*

3、丛

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5、如=別5—xj

6、如,£B&/=老5—£；必,$=#儿氏•4=2匕一如，•S£15—及5~xz••5-16y^—yz■14一砂4—my

7、z—y^yz—••16产_上・1戸必［16—4巾从+必•■+加“北］16“+必‘―4必必将①代入，化简并计算可得曽=扌,h是泄值，且该左值为卡2.设^=-Y>父为数列&・人｝的前力项和，令/；(-¥)=5,-b.YER,n^K.(1)若*=2,求数列?一的前n项和人：-「文档来源为:从网络收集整理.word版本可编借.文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑•欢迎下载支持.'9'⑵求证：对任意心,方程巴3=o在朋总寸上有且仅有一个根:(1)求证：对任意由(2)中局构成的数列｛血｝满足0

8、,132n~lTn—CiiCiI*"*iCn—£Ii92n~l2小'(])_②得詁=#+2(*+寺另_弓7丄2n—132n+32…2力+32…yv3丫”(2)证明：对任意用心当00时，由函数/；3=-1+x+^+^+・・・+CyGR,ZJn,z可得F3=1+扌+夕+…函数f3在(0,+8)上是增函数.zon令冗（血）=0,当n^2时，£（1）=鶴+££>0,即fM>0.ZJn=_i+ixfc®2]34.21—z2根据函数的零点判眈理，可得存在唯一的尤赵弓1｝满足总弘)=0・当n—1时，显然存在唯—的Ai=l满足fi(A)=0.■9■综上所述，对任

9、意心匸方程丘3=0在竝w亍1上有且仅有一个根.-「文档来源为:从网络收集整理.word版本可编借.文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑•欢迎下载支持.(3)证明：当Q0时,•••如3=名3••/ill(X?)yfn(-Yn)=/Lfa(-Yji♦1)=0・由e(x)在(0,+8)上单调递增,可得X小1〈上，即故数列｛%｝为递减数列，即对任意的n,pEN*,必—兄+20.由于eC2=—1+血+莘+挙奁=0,①z0n2Z卢1・0仏Ixm

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14、p〔=—1+竝"-「文档来源为:从网络收集整理.word版本可编借.文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑•欢迎下载支持.-「文档来源为:从网络收集整理.word版本可编借.文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑•欢迎下载支持.②用①减去②并移项，利用可得Xa^Xa¥p~k~21kk-1n+pkW沖&=刀+1综上可得，对于任意pGN4,由⑵中◎构成的数列UJ满足°g—y-「文档来源为:从网络收集整理.word版本可编借.