整式的乘法主要知识点解读.docx

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1、v1.0可编辑可修改《整式的乘法》主要知识点解读1•同底数幕的乘法：法则：同底数幕相乘，底数不变，指数相加。公式：a*anamn(m,n为正整数)。解读：(1)法则的条件必须是底数相同的幕相乘(幕的个数不限)，而不是相加，法则的结论是底数不变，指数相加，要注意指数是相加而不是相乘。(2)底数不同的幕相乘，不能用此法则；不要忽视指数是1的因数，女口c

2、c6c06(3)底数是和、差或其他形式的幕相乘，应将这些和或差看成一个整体，勿犯(xy)2

3、xy)3(x2y2)

4、(x3y3)的错误。2.幕的乘方：法则：幕的乘方，底数不变，指数相乘。公式：(am)namn(m,

5、n为正整数)解读：(1)幕的乘方的底数指的是幕的底数，而不是乘方的底数，法则中的结论“指数相乘”是指幕的指数与乘方的指数相乘。(2)不要把幕的乘方的性质与同底数幕的乘法性质混淆。幕的乘方运算是转化为指数的乘法运算(底数不变)；同底数幕的乘法是转化为指数的加法运算(底数不变)。3.积的乘方：法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幕相乘。公式：(ab)mam

6、bm(m为正整数)■解读：(1)法则中的积里的每一个因式是指组成积的所有因式，不能漏掉，且各自乘方后还是乘法运算。(2)三个或三个以上的积的乘方也具有同样的性质，即(abc)mam

7、bm

8、

9、cm.(3)幕的以上三种运算性质都可以逆用，并且逆用之后解决问题往往会很方便，请大家在学习中体会。一、整式的乘法：1.单项式乘以单项式：法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数作为积的一个因式。解读：(1)单项式的乘法可分为三步：①把它们的系数相乘，包括符号的计算；②同底数幕相乘；③单独字母的处理。三部分的乘积作为计算的结果。(2)积的系数等于各系数的积，这部分是有理数的乘法运算，应先确定符号再计算绝对值；相同字母相乘，是同底数幕的乘法，按法则进行计算；注意不要把只在一个单项2v1.0可编辑可修改式

10、中含有的字母去掉。（3）单项式与单项式相乘其结果仍是单项式。2•单项式乘以多项式：法则：单项式乘以多项式，就是用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加。即m（abc）ambmcm（m,a,b,c都是单项式）。解读：（1）单项式与多项式相乘，实质上是将单项式看成一个整体对多项式运用乘法分配律。（2）单项式乘以多项式，结果是一个多项式，其项数与多项式的项数相同，计算时要注意符号问题，多项式中的每一项都包含它前面的符号，同时还要注意单项式的符号。3.多项式乘以多项式：法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。解读

11、：（1）运用多项式乘法法则，必须做到不重不漏，为此相乘时，要按一定的顺序进行，例如（mn）

12、（abc），可先用第一个多项式中的每一项去乘第二个多项式，得m[abc）与n

13、（abc），再用单项式乘多项式的法则展开（实际上是转化成单项式乘多项式）。（2）多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并之前，积的项数应该是两个多项式项数之和。（3）整式的乘法运算的结果一定注意要合并同类项。2