直线与椭圆的位置关系题型归纳.docx

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1、方法小结:直线与椭圆的位置关系题型一：直线与椭圆位置关系的判断练习：已知直线y2xx2m与椭圆92y_41相交，求m的取值范围。例1已知：直线l:yxm与椭圆x24y22，判断它们的位置关系。方法小结:方法小结:方法小结:题型二：弦长问题例2:求直线

2、:y1x1被椭圆—y22241所截得的弦长变题：已知直线yxm被椭圆4x2y21截得的弦长为红2，求m的值。5方法小结：题型三：中点弦问题22例3:已知椭圆—1过点p（2,1）引一弦AB，使弦被这点平分，求此弦所在直线的164方程。练习：中点在原点，一个焦点为F（0,5的椭圆被直线y3x

3、2所截得的弦的中点的横1坐标是一，求椭圆方程。2方法小结:题型四：求范围（最值）问题例4:已知中心在原点的椭圆C的右焦点为（J3,0）,右顶点为（2,0）.（1）求椭圆C的方程；（2）若直线l:ykx,2与椭圆C恒有两个不同的交点A和B，且OA?OB2（其中O为原点），求k的取值范围方法小结:方法小结:22xy练习：已知椭圆C:-1，试确定m的取值范围，使得对于直线I:y4xm，43椭圆C上有不同的两点关于该直线对称.方法小结：题型五：定点定值问题例5:如图，ADB为半圆，AB为半圆直径，O为半圆圆心，且OD丄AB,Q为线段OD的中点

4、，已知

5、AB

6、=4，曲线C过Q点，动点P在曲线C上运动且保持

7、PA

8、+

9、PB

10、的值不变.（I）建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；（II）过点B的直线I与曲线C交于M、N两点，与OD所在直线交/沖uuurumrujuruuu[于E点，EM1MB,EN2NB,求证：12为定值.（1）求椭圆C的标准方程;练习：3已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，该椭圆经过点P1,，且离心率2为1.（2）若直线I:ykxm与椭圆C相交A,B两点（A,B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点，求证：直线I过定点，并求出该定点的坐

11、标.方法小结: