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1、反比例函数一•填空题（共19小题）一：2的一个定点，AC丄x湖州）如图，已知点A是第一象限内横坐标为轴于点M,1.（2013?交直线y=-x于点N.若点P是线段ON上的一个动点，/APB=30°,BA丄PA,则点P在线段ON上运动时，A点不变，B点随之运动.求当点P从点O运动到点N时，点B运动的路径长是.y=—0）X市中区一模）如图，已知双曲线经过直角三角形OAB2014?.（斜边OA的中2点D，且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为（-6，4），则厶AOC的面积为.生（s>0）3.（2014?石家庄校级一模）如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC上的中线丈y=的
2、图象经过点A，若，双曲线S=8,则反向延长线交BDy轴负半轴于EBECAk=.1X-（XV0）交于点A，与y=y=.4（2014?同安区校级质检）如图，直线-x+b与双曲线x轴交22-,则于点BOAOB第1页（共55页）与两坐标轴都为圆心的。P）上，以x>05.（2014?邳州市二模）如图，点P在双曲线Py=（的值，则kOF-OE=6xPF丄PE交轴于点F,若y相切，点E为轴负半轴上的一点，过点P作.是2一一一产经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标BD遵义二模）如图，矩形ABCD的对角线6.（2014?:,-2C轴，点的图象上•若点在反比例函数y=—）的图象与反比例函（a工0201
3、3?黄石）如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b7.（丘Bm）,，C点.已知A（-2两点，与）的图象交于二、四象限的数（k工0A、Bx轴交于.，则此一次函数的解析式为/),,-(n2tanBOC=552第页（共页）lk2xy=（k>0）交于A、2013?遵义）如图，已知直线By=x与双曲线两点，点B的坐标为8.（・y=（k>0）上一点，且在第一象限内，若△AOC4，-2），C为双曲线的面积为6,则（-点C的坐标)在函数(xx,y，点x,y),△POA,△PAA,△PAA，……P（X9.（2013?泸州）如图，点P（，y），点P（n1212n1n2>0）的图象上,△PAA
4、都是等腰直角三角形，斜nn312211n123-边OA、AA、AA，…AA（用(x>0)AC=BC=2,,x轴上，/BCA=90°顶点10.（2013?宁波）如图，等腰直角三角形ABCA在兀y=的图象分别与AB,BC交于点D,反比例函数E.连结DE，当△BDEBCA时，点E的坐标11.（2013?重庆）如图，菱形OABC的顶点O是坐标原点，顶点A在x轴的正半轴上，顶点B、C均在第一象限，OA=2，/AOC=60°.点D在边AB上，将四边形OABC沿直线0D翻折，使点B和点C分别落在这个坐标平面的点B'和C'处，且/C'DB'=60°.若某反比例函数的图象经过点B'，则这个反比例函数
5、的解析式为.第3页（共55页）轴正半轴上一点，y的部分图象如图所示，（2013?P芦淞区模拟）已知双曲线是，12..，则k=Pnp-轴分别交作AB//x轴，分别交两个图象于点A，B.若PB=2PA过点y=—XxDE丄D的图象上一点，过是反比例函数D作13.（2013?阜宁县二模）如图,y=-x+m，与与x的图象都经过点C轴于轴于E,DC丄yC,—次函数.的面积为4，则k的值为DCAE厂/c于A、B两点，四边形E0AB:y=—,AOAB丄AOx轴上，BC//,ABCO14.（2013?邓州市校级一模）如图，已知梯形的底边AO在•的值k的面积等于3，则△OD:DB=1:2，若OBCD交
6、0B于过点C的双曲线，且.是y=—OQ）y=—iXX上，在双曲线三明）如图，点AB在双曲线上，点15.（2012?.PAB轴上的任意一点，则是轴,点//且AByPy△的面积为554第页（共页）如图，直线y=6x，y=.k=S=8,△于.线段轴，垂足为C作AC丄x（3,n）在双曲线y=上，过点A漳州）如图，点17.（2012?A点M，则AMC周长的值是OA的垂直平分线交OCc与AOBC（x0）交于点,向下平，将直线xy=x>0）交于点（18.2015?淄博模拟）如图，直线Ay=x与双曲线y=（，;轴于点丄x上,a桐乡市校级三模）如图，点A（，b）在双曲线AB2012?19.（另一点.
7、是双曲线上异于点B，若点A页）55页（共5第(1)k=22.的内切圆半径r==169（2）若a-^则厶OAB二•解答题（共11小题）Ilxy.解方程组：2021.（2014?淄博）如图，点A与点B的坐标分别是（1，0）,（5，0），点P是该直角坐标系内的一个动点.(1)使/APB=30°的点P有个；(2)若点P在y轴上，且/APB=30°，求满足条件的点P的坐标；(3)当点P在y轴上移动时，/APB是否有最大值？若有，求点P的坐标，并说明此时/APB最大的理由；若没有
