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1、函数专题一次函数一次函数y=kx+b的图象(1)一次函数ykxb(k0),当k_o时，y的值随x值得增大而增大；当k0时，y的值随x值得增大而减小。(2)正比例函数，当ko时，图象经过一、三象限；当ko时，图象经过二、四象限。强调：k,b与一次函数y=kx+b的图象与性质:k决定函数的增减性；匕决定图象与y轴的交点位置②当0时，y随着x的增大而增大，③当kv0时，y随着x的增大而减小，④当b>0时，直线交于y轴的正半轴，⑤当bv0时，直线交于y轴的负半轴⑥当b=0时，直线交经过原点，一次函数ykxb(k0)的图象如下图，请你将
2、空填写完整。一次函数ykxb可以看作是由正比例函数ykx平移丨b丨个单位得到的，当b>0时，向_平移b个单位；当b<0时，向—平移丨b丨个单位。用函数观点解决方程(组)与不等式1.一元一次方程ax+b=0(a工0)与一次函数y=ax+b(a工0)的关系(1)一元一次方程ax+b=0(a工0)是一次函数y=ax+b(a工0)的函数值为0时的特殊情形。(2)直线y=ax+b与x轴交点的横坐标是一元一次方程a+b=0的解•_._2.一元一次不等式与一次函数的关系：'(1)一元一次不等式ax+b>0或ax+b<0(a工0)是一次函数y
3、=ax+b(a工0)的函数值不等于0的情形。(2)直线y=ax+b上使函数值y>0(x轴上方的图像)的x的取值范围是ax+b>0的解集；使函数值y<0(x轴下方的图像)的x的取值范围是ax+b<0的解集。3.二元一次方程与一次函数的联系(1)任意一个二元一次方程都可化成y=kx+b的形式，即使每个二元一次方程都对应一个一次函数，也对应一条直线。(2)直线y=kx+b的每一点的坐标均为这个二元一次方程的解。4.二元一次方程组与一次函数的关系(1)二元一次方程组中的每个方程可看作函数解析式。(2)求二元一次方程组的解可以看作求两个
4、一次函数的交点坐标。练习题一、填空题：1.函数y=閱x-2自变量x的取值范围是2.直线y=4x—3过点(，0)(0,)3•将直线y=3x—1向上平移3个单位，得到直线4.求一次函数y2x2与x轴的交点坐标，与y轴的交点坐标，直线与两坐标轴所围成的三角形面积为4.一次函数y=—3x+4的图象与坐标轴所围成的三角形面积是5.如果直线y=ax+b不经过第四象限，那么ab0（填“》”、“W或“=”）6.已知关于x、y的一次函数ymix2的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么m的取值范围是7.已知一次函数y2x6与yx3的图
5、象交于点P，则点P的坐标为8.某书定价8元，如果购买10本以上，超过10本的部分打八折。请写出购买数量x（本）与付款金额y（元）之间的关系式9.在一次函数y2x3中，y随x的增大而（填“增大”或“减小”），当0x5时，y的最小值为.10.与直线y二—2x+1平行且经过点（—1，2）的直线解析式为11.一次函数y=4x+4分别交x轴、y轴于AB两点，在x轴上取一点，使△ABC3为等腰三角形，则这样的的点C最多有个.12.将直线y=2x—4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是13.如图，在平面直角坐标系xoy中，分别平行x、y轴
6、的两直线a、b相交于点A（3，4）.连接0A若在直线a上存在点卩，使厶AOP是等腰三角形.那么所有满足条件的点P的坐标是14.如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点.（1）将直线AB绕原点O沿逆时针方向旋转90°得到直线A1B1.请在《答题卡》所给的图中画出直线A1B1，此时直线AB与AB1的位置关系为（填“平行”或“垂直”）（2）设（1）中的直线AB的函数表达式为y1k“xb1，直线的函数表达式为y2k2xb2，贝9k1•k2=.二、填空题：1.在函数y5中，自变量x的取值范围是（v'x~3B.x丰3C.x>3D.x<32
7、•点P(-1,2）关于y轴对称的点的坐标是A.(1,2)B.(-1,2)C.(1,-2)D.(-1,-2)3•点M（1,2）关于x轴对称点的坐标为（A.(—1,2)B.(—1,—2)C.(1,-2)D.(2,-1)4•点P（a,a-2）在第四象限，则a的取值范围是（A.—2vav0B.0vav2C.aD.a1.下列函数中是一次函数的是（a.y2x211x1B.yxC.y〒D.y3x2x21h）与注水时间（t）2.如图所示，以恒定的速度向此容器注水，容器内水的高度（之间的函数关系可用下列图像大致描述的是（3.如图，小明从家走了1
8、0分钟后到达了一个离家900米的报亭，看了10分钟的报纸，然后用了15分钟返回到家，下列图象中能表示小明离家距离y（米）与时间x（分）关系的是（）.4.如图，A,B,C,D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O-C-D—O路线作匀速运动，设运动时间为x（秒），/APB=y
