中考二次函数总复习例题习题.docx

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1、第八篇二次函数的图像及性质【考纲传真】1.理解二次函数的有关概念.2•会用描点法画二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质.3•会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴，并能掌握二次函数图象的平移.4•熟练掌握二次函数解析式的求法，并能用它解决有关的实际问题.5•会用二次函数的图象求一元二次方程的近似解.【复习建议】二次函数是中考的重点内容，题型主要有选择题、填空题及解答题，而且常与方程、不等式、几何知识等结合在一起综合考查，且一般为压轴题•中考命题不仅考查二次函数的概念、图象和性质等基础知识，而且注重多个知识点的综合考

2、查以及对学生应用二次函数解决实际问题能力的考查.【考点梳理】考点一二次函数的概念一般地，如果y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a^0）那么y叫做x的二次函数.注意：（1）二次项系数a^0（2）ax2+bx+c必须是整式；（3）—次项可以为零，常数项也可以为零，一次项和常数项可以同时为零；（4）自变量x的取值范围是全体实数.考点二二次函数的图象及性质考点三二次函数图象的特征与a,b，c及b2—4ac的符号之间的关系考点四二次函数图象的平移抛物线y=ax2与y=a（x—h）2，y=ax2+k，y=a（x—h）2+k中

3、a相同

4、，贝昭象的形状和大小都相同，只是位置的不同.它们之间的平移关系如下表：考点五二次函数的应用设一般式：y=ax2+bx+c（a工0）若已知条件是图象上三个点的坐标，则设一般式y=ax2+bx+c（a工0）将已知条件代入，求出a,b，c的值.考点六二次函数与方程不等式之间的关系1.二次函数y=ax2+bx+c（a工Q）当y=0时，就变成了ax2+bx+c=0（a工0）2.ax2+bx+c=0（a丰0的解是抛物线与x轴交点的横坐标.3.当△二b2—4ac>0时，抛物线与x轴有两个不同的交点；当△二b2—4ac=0时，抛物线与x轴有一

5、个交点；当△=b2—4acv0时，抛物线与x轴没有交点.【典例探究】考点一二次函数的概念【例1】下列各式中，y是x的二次函数的是（）2212A.xy+x=2B.x-2y+2=0C.y=_2D.y-x=0x2【变式1】若y=（m+1）xm6m5是二次函数，则m的值为考点二根据实际问题列二次函数关系式【例2】图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在I时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m.如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）A.y2x2B.y2x21212C.y-xd.y-x22【变式2】如图，正

6、方形ABCD的边长为1,E、F分别是边BC和CD上的动点（不与正方形的顶点重合），不管E、F怎样动，始终保持AE!EF.设BE=x,DF=y,B则y是x的函数，函数关系式是（B.yx12D.yx顶点、与坐标轴的交点A.yx1C.yx2xnsC.B.【例3】已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（）D.考点三二次函数对称轴、A.【变式3】抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，若y>0，则x的取值范围是

7、考点四二次函数图象的平移【例4】二次函数y=—2x2+4x+1的图象怎样平移

8、得到y=—2x2的图象（）.A.向左平移1个单位，再向上平移3个单位B.向右平移1个单位，再向上平移3个单位C.向左平移1个单位，再向下平移3个单位D.向右平移1个单位，再向下平移3个单位【变式4】已知二次函数y二ylx2x-.22（1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；（2）根据图象，写出当yv0时，x的取值范围；（3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式.考点五二次函数的应用【例5】九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（Kx<90）天的售价与销量的相关信息如下表：

9、时间x（天）Kxv5050x+m的解集.(直接写出答案)【课堂小结】1.将抛物线解析式写成y=a(x—h)2+k的形式，则顶点坐标为(h，k)，对称轴为直线x=h,也可应用对称轴公

10、式x—，顶点坐标(—,4aCb)来求顶点坐标及对称轴2a2a4a2.比较两个二次函数值大小的方法：(1)直接代入自变量求值法；(2)当自变量在对称轴两侧时，看两个数到对称轴的距离及函数值的增减性判断；当自变量在对称轴同侧时，根据函数值的增减性判断.3.根据二次函数的图象确定有