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《中考专题复习线段和差的最大值与最小值.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、中考专题线段和(差)的最值问题、两条线段和的最小值。基本图形解析：一)、已知两个定点:1、在一条直线m上，求一点P,使PA+PE最小;(1)点AB在直线m两侧:(2)点AB在直线同侧:A、A'是关于直线m的对称点。2、在直线mn上分别找两点P、Q,使PA+PQ+QB最小。(1)两个点都在直线外侧:(2)一个(3)两个点都在内侧:点在内侧，一个点在外(4八台球两次碰壁模型侧:B'变式一：已知点A、B位于直线m,n的内侧，在直线n、m分别上求点D、E点，使得围成的四边形ADEB周长最变式二：已知点A位于直线m,n的内侧,在直
2、线n分别上求点P、Q点PA+PQ+Q周长最短.A"二）、一个动点，一个定点:（一）动点在直线上运动：在直线m上找一点P,使PA+PB最小（在图中画出点点B在直线n上运动P和点B）1、两点在直线两侧：2、两点在直线同侧：（二）动点在圆上运动点B在。O上运动，在直线m上找一点P,使PA+PE最小（在图中画出点P和点E）1、点与圆在直线两侧：2、点与圆在直线同侧:三）、已知A、E是两个定点，P、Q是直线m上的两个PA'点，P在Q的左侧，且PQ间长度恒定，在直线m上要求Q两点，使得PA+PQ+Q的值最小。（原理用平移知识解）（1
3、）点AE在直线m两侧:过A点作AC//m,且AC长等于PQ长，连接BC,交直线m于Q,Q向左平移PQ长,即为P点，此时P、Q即为所求的点。（2）点A、B在直线m同侧：练习题?1.如图，/AOB45°P是/AOB^一点，PQ=10,QR分别是OA0B上的动点，求厶PQR周长的最小值为?????????????.32、如图1,在锐角三角形ABC中，AB=4「：，BAC=45，/qBAC的平分线交BC于点D,M,N分AD和AB上的动点，贝VBM+MN的最小值为？？？？？？？？？？？？？.cB别是3、如图，在锐角三角形ABC中，
4、AB=5s/2，/BAC=45BAC的平分线交BC于D,MN分别是AD和AB上的动点，则BM+M的最小值是多少？4、如图4所示，等边△ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点.若AE=2,EM+C的最小值为？？？？？？？？？.5、如图3,在直角梯形ABCC中，/ABO90°，AD//BC,AD=4，AB=5，BO6,点P是AB上一个动点，当PC+PD的和最小时，PB的长为.6、如图4,等腰梯形ABCD中,AB=AD=CD=1/ABC=60,P是上底，下底中点EF直线上的一点，贝yPA+P
5、B的最小值为？？？？？？？？？？？？？？.7、如图5菱形ABCD中,AB=2/BAD=60,E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为？？？？？？？？？？？？.8、如图，菱形ABC的两条对角线分别长6和8,点P是对角线AC上的一个动点，点M3N分别是边ABBC勺中点，贝VPM+PI的最小值是？？？？？？？？？？？？9、如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm,底面周长为18cm,在杯内离杯底3cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为cm
6、10、如图，菱形ABCD中，AB=2，/A=120°，点P，Q,K分别为线段BC,CD,BD上的任意一点，贝VPK+QK的最小值为？？？？？？？？？？？??11、如图，正方形ABC啲边长为2,E为AB的中点，上一动点.则P由PE的最小值是12、如图6所示，已知正方形ABCD勺边长为8,点上，且DM=2N是AC上的一个动点，则DN+MN勺最为???????????.CM在小ACDC值13、如图，正方形ABCD勺边长是2,ZDAC的平分线交DC于点E,若点P、Q分别是AD和AE上的动点，贝VDQ+PQ勺最小值为???????
7、???.14、如图乙在边长为2cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PBPQ则厶PBQ周长的最小值为????????????????????cm(结果不取近似值).15、如图，。0的半径为2,点AB、C在O0上，OALOB/AOC60°,P是0B上一动点，则PA+PC的最小值是.16、如图8,MN是半径为1的O0的直径，点A在O0上，/AMN=30°,B为AN弧的中点，P是直径MN±—动点，则PA^PB的最小值为(???)(A)2•「：？？？(B)?????(C)1???(D)2解答题
8、1、如图9,正比例函数y二lx的图象与反比例函数y=：(k工0)在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M已知三角形OAM勺面积为1.(1)求反比例函数的解析式;轴X2占八、、(2)如果B为反比例函数在第一象限图象上的点AC相取得3、如图10，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，')，△AOB勺面积是「
