中考专题复习动点问题.docx

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1、动点问题(讲义)一、知识点睛动点问题操作规程:1.研究.2.分析运动过程,分段,定范围.根据起点、终点,确定.根据状态转折点确定;常见状态转折点有拐点、碰撞点等.3.分析、表达、建等式.画出符合题意的图形,表达线段长,根据建等式求解,结合范围验证结果.、精讲精练1.如图所示,菱形ABCD的边长为6厘米,/B=60°从初始时刻开始,点P,Q同时从点A出发,点P以1厘米/秒的速度沿AtCtB的方向运动,点Q以2厘米/秒的速度沿AtBtCtD的方向运动,当点Q运动到点D时,P,Q两点同时停止运动.设P,Q运动x秒时,△APQ与厶ABC重叠部分的面积为y平方厘米,解答下列问题:(1)点P,Q从出发到

2、相遇所用时间是秒;(2)在点P,Q运动的过程中,当△APQ是等边三角形时,x的值为;(3)求y与x之间的函数关系式.1.如图,已知△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.(1)点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由点B向点C运动,同时点Q在线段CA上由点C向点A运动.①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,△BPD与厶CQP是否全等?请说明理由;②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD与厶CQP全等?(2)若点Q以②中的运动速度从点C提前4秒出发,点P以原来的运动速度从点B出发,都沿△ABC的三边逆时针运动,当点Q

3、首次回到点C时停止运动•设△CQP的面积为S,点Q运动的时间为t,求S与t之间的函数关系式,并写出t的取值范围.(这里规定:线段是面积为0的三角形)1.如图,在Rt△ABC中,/C=90°AC=3,AB=5.点P从点C出发,沿CA以每秒1个单位长度的速度向点A匀速运动,到达点A后立刻以原速度沿AC返回;点Q从点A出发,沿AB以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动.伴随着P,Q的运动,DE始终保持垂直平分PQ,且交PQ于点D,交折线QBBCCP于点E.点P,Q同时出发,当点Q运动到点B时,两点同时停止运动.设点P,Q运动的时间是t秒(t0).(1)当t=2时,AP=,点Q到AC的距离是.(2)

4、在点P从C向A运动的过程中,求厶APQ的面积S与t的函数关系式(不必写出t的取值范围).(3)在点E从B向C运动的过程中,四边形QBED能否成为直角梯形?若能,求出t的值;若不能,请说明理由.(4)当DE经过点C时,请直接写出t的值.1.如图,在RtAABC中,/C=90°AB=50,AC=30,D,E,F分别是AC,AB,BC的中点.点P从点D出发,沿折线DEEFFCCD以每秒7个单位长度的速度匀速运动;点Q从点B出发,沿BA方向以每秒4个单位长度的速度匀速运动.过点Q作射线QK丄AB,交折线BCCA于点G.点P,Q同时出发,当点P绕行一周回到点D时,P,Q两点都停止运动,设点P,Q运动的

5、时间是t秒(t0).(1)D,F两点间的距离是.(2)射线QK能否把四边形CDEF分成面积相等的两部分?若能,求出相应的t值;若不能,说明理由.(3)当点P运动到折线EFFC上,且点P又恰好落在射线QK上时,求t的值.(4)连接PG,当PG//AB时,请直接写出t的值.CK、回顾与思考【参考答案】知识点睛2•时间范围;3•几何特征;精讲精练1.分段.几何特征.1•基本图形.3.(1)(3)四边形4.(1)25.(2)(3)(4)9jjt28(2)込t562110QBED能成为直角梯形,6-t.5t9或t8158射线QK能把四边形CDEF分成面积相等的两部分,185亠15或t234041112

6、x<-15(4)t4514572——x(0xw3)22(3)yx23.,3x(3x6)32x7.3x15.3(6xw9)62(。①厶BPD与厶CQP全等,理由曲略;②当点Q的运动速度为1515厘米/秒时,能够使厶BPD与4△CQP全等.3.21t(0wxw8)33.21t16.21/8xw4)3⑵S9兔27习t40、21(4xw168232.)68(1)(2)43动点问题(随堂测试)1.如图,梯形ABCD中,AD//BC,/BAD=90°CE丄AD于点E,AD=8cm,BC=4cm,AB=5cm.从初始时刻开始,动点P,Q分别从点A,B同时出发,速度均为1cm/s,动点P沿AtB宀E的方向运

7、动,至U点E停止;动点Q沿BtCtEtD的方向运动,至y点D停止.设运动时间为xs,△PAQ的面积为ycm2(这里规定:线段是面积为0的三角形),解答下列问题:9(1)当x=2时,y=;当x-时,y=;2(1)当5

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