中考中的折叠问题创新型题目选取.docx

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1、历年中考创新题专讲折叠剪切问题是考察学生的动手操作问题，学生应充分理解操作要求方可解答出此类问题一、折叠后求度数BCBD为折痕，贝CBDD.95°例1.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，的度数为（）A.60°B.75°C.90°答案：C例2.如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后，点DC分别落在D'、C的位置，若/EFB=65°，则/AED等于（）A.50°B.55°C.60°D.65°答案：A例3.用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻ABCDAB=10,AD=6,将纸片折叠，使AD边落在AB边拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边

2、形ABCDE其中/BAG度.答案：36°二、折叠后求面积例4.如图,有一矩矩形纸片上，折痕为AE再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点卩，则厶CEF的面积为（B.6C.8D.10AC案：C例5.如图，正方形硬纸片ABC啲边长是4,点E、F分别是ABBC的中点,若沿左图中的虚线剪幵，拼成如下右图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积I)A.2B.4EF剪第5题图答案：B例6.如图a,ABCD是一矩形纸片，A养6cmAD^8cmE是AD上一点，且AE=6cm操作:(1)将AB向AE折过去，使AB与AE重合，得折痕AF如图b;(2)将厶AFB以BF为折痕向

3、右折过去，得图c.则△GFC的面积是E2Dcm图c1cm答案：B三、折叠后求长度例7.如图，已知边长为5的等边三角形ABO片，在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落BC边上的点D的位置，且EDBC,贝VCE的长是（）点E在(C)5.35(D)2010.3答案：D四、折叠后得图形例8.将一张矩形纸对折再对（如图），然后沿着图中的虚线剪得到①、②两部分，将①展幵后得折下，到的平面图形是（）A.矩形B.三角形C.梯形D.菱形(A)10,315(B)1053答案：D例9.在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形又能拼成三角形

4、和梯形的是（）ABCD答案：D例10.小强拿了张正方形的纸如图1詞（1），沿虚线对折一次如图（2），再对折一次得图（3）,然后用剪刀沿图（3）中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打幵后的形状应是（）答案：D例11.如图，把矩形ABC%折，折痕为MN（图甲），再把B点叠在折痕MN上的处•得到（图乙），再延长交AD于F，所得到的是（）A等腰三角形B等边三角形C.等腰直角三角形D直角三角形答案：B例12.将一圆形纸片对折后再对折，得到图1,然后沿着图中的虚线剪幵,)得到两部分，其中一部分展幵后的平面图形是（答案：C例14.如图，已知BC为等腰三角形纸片ABC的底边

5、，ADLBCA[=BC将此个个四三角形纸片沿AD剪幵，得到两角形，若把这两个三角形拼成一面四边形，则能拼出互不全等的形的个数是（）A1B.2C.3D4答案：D五、折叠后得结论例15.亲爱的同学们，在我们的生活中处处有数学的影.请看图，折叠一张二角形纸片，把二角形的二个角拼在起，就得到一个着名的几何定理，请你写出这一定理的结论:“三角形的三个内角和等于答案：180例16.如图，把厶ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCD助部时，则与之间有一种数量关系始终保持不变，这个规律，你发现的规律是（）AB.CD3A2（12）找一找答案：B例17.从边长为a的正方形内去掉

6、一个边长为b的小正方形（如图1），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是（）A.a2—b2=(a+b)(a-b)B.(a—b)2=a2—2ab+b2C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.a2+ab=a(a+b)a(1)答案：A例18.如图，一张矩形报纸ABC啲长A养acm宽BCcmE、F分别是ABCD的中点，将这张报纸沿着直线EF对qfa:b等于（).后，矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD勺长与宽之比，A.,2:1B.1:2C.,3:1D.1:3答案：A六、折叠和剪切的应用B5；例19.将正方形ABCI折叠，使顶点A与CD边上

7、的点M合，折痕交ADFE,交B(于F，边ABff叠后与B(边交于点G(如图).(1)如果M为CD边的中点，求证：DE：DM：EM=3:4:(2)如果M为CD边上的任意一点，设AB=2a，问△CMG勺周长是否与点M的位置有关？若有关，请把△CM⑧周长用含DM的长x的代数式表示；若无关，请说明理由.答案：(1)先求出DE=3AD，DM1AD，EM5AD后证之.828(2)注意到△DEMb^CMG求出△CM®周长等于4a,从而它与点M在CD边上的位置无关.例20.同学们肯定天天阅读报纸吧？我国的报纸一般都有一个共同的特征:每次对折后，所得的长方形和原长方形相似，问这些

8、报纸的长和宽的比值是多少