控制工程基础实验报告.docx

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1、成绩:《控制工程基础》课程实验报告班级:9121102001学号:912110200325姓名:南京理工大学2015年1月14《控制工程基础》课程仿真实验已知某单位负反馈系统的开环传递函数如下(25分)G(s)10s25s251414借助MATLAB和Simulink完成以下要求:(1)把G(s)转换成零极点形式的传递函数,判断开环系统稳定性。MATLAB程序:clear;num=[10];den=[1525];sys=tf(num,den);[Z,P,K]=tf2zp(num,den)零极点形式的传递函数:10G(s)

2、(s2.54.4401j)(s2.50.43301j)由于极点均在左半平面,所以开环系统稳定(2)计算闭环特征根并判别系统的稳定性,并求出闭环系统在0〜10秒内的脉冲响应和单位阶跃响应,分别绘出响应曲线。10闭环传递函数T(s)s25s35特征方程q(s)s25s35特征根s5j一11525j-11521414由于根在左半平面,所以系统稳定用simulink仿真:脉冲响应:141414结果:ime-pffset;Q阶跃响应:结果:14C.41414当系统输入r(t)sin5t时,运用Simulink搭建系统并仿真,用示波

3、器观察系统的输出,绘出响应曲线。Sine可已丁亡Scop?曲线:14neoffset.0二、(25分)某单位负反馈系统的开环传递函数为:〜、6s326s26s20G(s)32频率范围[0.1,100]s3s4s2s2(1)绘制频率响应曲线,包括Bode图和幅相曲线(Nyquist图)。Matlab语句:clear;num=[626620];den=[13422];sys=tf(num,den);bode(sys,{0.1,100})Bode图:14BodeDiagramoooo42-2fflmmpacF左Qi101010

4、5o-914Matlab语句:clear;num=[626620];den=[13422];sys=tf(num,den);[z,p,k]=tf2zp(num,den)nyquist(sys)Nyquist图:1440NyquistDiagram-16-10-5061C16(1)根据Nyquist判据判定系统的稳定性。P=0N=0Z=P+N=O所以系统稳定(2)根据Bode图求出系统的截止频率c以及幅值裕度与相位裕度。Matlab语句:clear;num=[626620];den=[13422];sys=tf(num,d

5、en)margin(sys)图形:14SodsDiagrannimp)也pn-FBru芝【恐巳常alUL由图可得截止频率=6.87rad/s,幅值裕度无穷大,相位裕度为82.8deg(25分)某单位负反馈系统如下图所示,(1)当比例控制器增益K=1时,在Simulink中搭建系统,当输入为阶跃函数时,用示波器观察系统的输出,绘出响应曲线,并求出系统在阶跃输入下的超调量(%)和峰值时间(tp)。14Simulink仿真:14结果:求超调量和峰值时间:程序如下:num=[10];den=[1510];[num2,den2]=

6、cloop(num,den,-1)sys2=tf(num2,den2);[y,t,x]=step(sys2)mp=max(y);tp=spline(y,t,mp)cs=length(t);yss=y(cs)14ct=(mp-yss)/yss结果:系统阶跃响应的超调量为11.84%。系统的峰值时间tp为0.8393s(2)绘制当K0变化时,闭环系统的根轨迹。Matlab语句:clear;num=[10];den=[1510];sys=tf(num,den);[r,K]=rlocus(sys)rlocus(sys)根轨迹图:

7、10-10-1*r—-——一一—-1r-3-2.5-2-1.5-1-0.5-1RealAxis(seconds)00.5R)otLocus864202468----)sanoces(SIXMwvranm^m—-3.5(1)根据以上根轨迹,为使闭环系统在阶跃输入下超调量%30%且稳态误差ess0.2,确定控制器增益K的范围。1由稳态误差公式ess可知,要使ess<02则K>4。K1而由下图可知,当K=3.92时,%=30.2%>30%且随K增大而增14大,所以不存在符合的K值System:sysGain:4.08ROotL

8、ocus10Pole:-2.5+6.68iDanping:0.351Overshoot(%):30.8Frequency(rad/s):7.13SystemsysGain:3.92Pole:-2.5+6.55iDanping:0.356Overshoot(%):30.2Frequency(rad/s):7.010-2

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