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《离散数学屈婉玲版第二章习题答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑:•欢迎下载支持.2.13设解释I为：个体域Di={-2,3,6},—元谓词F(X)：X<3,G(X)：X>5,R(X):X<7o在I下求下列各式的真值。(1)Vx(F(x)aG(x))解：Vx(F(x)aG(x))O(F(・2)aG(-2))a(F(3)aG(3))a(F(6)aG(6))O((-2<3)a(-2>5))a((3<3)a(3>5))a((6<3)a(6<5))0((1aO))a((1aO))a((0aO))oOaOaOoO(2)0x(R(x)tF(x))vG(5)解:Vx
2、(R(x)tF(x))vG(5)<=>(R(-2)->F(-2))a(R(3)tF(3))人(R(6)tF(6))vG(5)o((-2<7)-^(-2<3))a((3<7)-^(3<3))a((6<7)t(6<3))v(5>5)0(1Tl)/(1-»1)a(1^0)vO<=>1a1a0v05(3)3x(F(x)vG(x))解：3x(F(x)vG(x))o(F(-2)vG(-2))v(F(3)vG(3))v(F(6)vG(6))o((-2<3)v(-2>5))v((3<3)v(3>5))v((6<3)v(6>5))lword版本可编辑.欢迎
3、下载支持.文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑:•欢迎下载支持.<=>(1vO)v(lvO)v(0v1)<=>1v1v1lword版本可编辑.欢迎下载支持.文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑:•欢迎下载支持.O12.14求下列各式的前束范式，要求使用约束变项换名规则。(1)-13xF(x)fVyG(x,y)(2)-i(VxF(x,y)v3yG(x,y))解：(1)->3xF(x)-*VyG(x,y)O->3xF(x)-VyG(z,y)代替规则OVx->F(x)-VyG(z,y)定理2.1(2)<=>3x(-
4、>F(x)一VyG(z,y)泄理2.2(2)③O3xVy(->F(x)-*G(z,y))定理2.2(1)④(2)-i(VxF(x.y)v3yG(x,y))O「(VzRz’y)v3tG(x,t))换剑规则o-n(VzF(z,y))A-n(3tG(x.t))<=>Bz-iF(z,y)aVt-iG(x.z)OBz(->F(z,y)aVt-iG(x,z))<=>3zVt(-iF(z,y)a-iG(x,t))2.15求下列各式的前束范式，要求使用自由变项换名规则。(代替规则)(1)VxF(x)V3yG(x,y)oVxF(x)V3yG(z,y)代替规则
5、oVx(F(x)V3yG(z,y))定理2・2(1)①oSdy(F(x)VG(z,y))定理2.2(2)①(2)3x(F(x)AVyG(x,y,z))^3zH(x,y,z)代替规则定理2・2(1)②定理2.2(2)③定理2・2(1)③定理2.2(2)④<=>3x(F(x)AVyG(x,y,t))^3zH(s,r,z)<=>3xVy(F(x)AG(x,y,t))^3zH(s,r,z)oVx(Vy(F(x)AG(x,y,t))^EzH(s,r,z))oSGy((F(x)AG(x,y,t))^3zH(s,r,z))oVx3y3z((F(x)AG(
6、x,y,t))^H(s,r,z))2.17构造下面推理的证明。(1)前提：3xF(x)->Vy((F(y)VG(y))-R(y))3xF(x)结论：3xR(x)lword版本可编辑.欢迎下载支持.文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑:•欢迎下载支持.3xF(x)前提引入②F(c)El③Vy((F(y)VG(y))fR(y))前提引入错了④F(c)VG(c)~R(c)UI©F(c)-*(F(c)VG(c)fR(c))前提引入错了©F(c)VG(c)fR(y)假言推理②®1R(c)假言推理②⑥3xR(x)EG证明:应改为:(2)
7、前提:结论:证明:①3xF(x)②3xF(x)-Vy((F(x)VG(y))-R(y))③Vy((F(x)VG(y))-*R(y))④F(c)⑤F(c)VG(c)-R(c)⑥F(c)VG(c)⑦R(c)⑧3xR(x)Vx(F(x)-(G(y)aR(x))),3xF(x).3x(F(x)aR(x))・前提引入前提引入©@假言推理(DEI③UI④附加⑤⑥假言推理⑦EG6word版本可编辑•欢迎下载支持.文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑:•欢迎下载支持.前提引入®EI前提引入③UI②④假言推理⑤化简②⑥合取⑦EG®3xF(x)
8、®F(c)③Vx(F(x)-(G(y)aR(x)))④F(d(G(c)aR(c))⑤G(c)aR(c)⑥R(c)®F(c)aR(c)®3x(F(x)aR(x))2.18在一阶逻借
