两直线平行预习案教师版.docx

《两直线平行预习案教师版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、两直线平行预习案★学习目标1•掌握用斜率判定两直线平行的方法，感受用代数方法研究几何图形性质的思想2•通过分类讨论，数形结合等数学思想的运用，培养思维的严谨性、辩证性。★学习过程一.复习基础：1、若直线x=1的倾斜角，贝U=90°2、过点（0,1）与（2,3）的直线斜率为1，倾斜角是45°，直线的斜截式方程是yx1,直线一般式方程是xy10我们将学习两条直线的位置关系，请你用分类的观点，描述平面内两条直线的位置关系为相交、平行、重合二、新课导学学习探究♦问题1：你认为，不重合的两条直线的位置关系（

2、平行、相交）与它们的倾斜角有何关系？答：不重合的两条直线：两直线平行倾斜角相等；两直线相交倾斜角不相等♦阅读课本：第78页到79页下介绍垂直前♦问题2:不重合的两条直线的位置关系（平行、相交）与它们的斜率有何关系？不重合的两条直线，①斜率存在时，两直线平行，斜率相等；两直线相交，斜率不相等②斜率都不存在时，两直线平行♦问题3:由直线方程你能直接判断两直线的位置关系吗？对于斜率都存在的两条直线11：yKxb1,l2:y1k2xb2(1)l1与12平行且b1b2(2)h与12重合k1k2且b1b2(3

3、)l1与12相交k1工k2♦新知1：从斜率看，对于不重合的两条直线：两条直线平行斜率相等或斜率都不存在从（斜截式）方程看两条直线平行k1=k2且b1zb2或斜率都不存在且不重合三、数学运用例1①如图，已知A（2,-3）、B（5,-与C（2,3）、D（-4,4）,求证：顺次连结ABCD四点所得的四边形是梯形。fV,B-4A5*x371.B例2,判断下列各对直线的位置关系：(1)11:y==2x2:y=3x-10(2)11:y=3x+4I2y=3x-10(3)h：xmyI2:x1(4)I1:xay

4、2a2I2axya1解：(1)Tk12,k23即k1k2•-I1与I2相交⑵k1k23/.

5、1//I2⑶①若

6、1中m0,则h与I2相交②若l1中m0,则I1//I2①当0时,1⑷aI1的斜率k1—，I2a的斜率k2a，若I1/I2,k1k2,11—a,•aaa1时，两直线重合a1时,两直线平行②当a0,l1:x2I2:y1二a0时，I1与I2相交例1、例2小结：判断平面内两条直线位置关系的算法：（见课件）例3.求过点A（2,-3）,且与直线2x+y-5=0平行的直线方程。解：由2x+y-5=0得y

7、=-2x+5,斜率为k=-2因此所求直线方程为y+3=-2（x-2）2解:(1)v土3(2)•4(3)v42(4)vl1//4,二l1与丨2重合84,Al1//l23/•(3+m)(5+m)-2x4=0即为2x+y-1=0若把“过点A(2，-3)”换成“过点B(3,-12)”又得什么直线方程？y+12=-2(x-3)即2x+y+6=0问题4，通过例3，你有何发现？四、预习提高♦新知2:已知直线11:Ax+By+C=Q若直线12//11，贝Ul2的方程总可以写成Ax+By+m=0(Cmm)♦用你的

8、发现结论再解例3解：由题意可设直线方程2x+y+m=0,因为直线过A(2,-3)所以4-3+m=0得m=-1,所求直线方程为2x+y-仁0若过B(3,-12)，同理可求得m=6,所求直线方程为2x+y+6=0h：AxByC0ABCO♦新知3：已知L：AxByC2QABC20)时l1//l2,并计算此时两直线与坐标轴围成的图形的面积。1,Al1与l2相交261221m=-7时，l1:x-y+4=0,l2:x-y+1=0即l1:A1,l2xy14411S=-X4X4--X1X1=15222三、)回顾

9、与反思通过预学，我懂得了：0解得m=-7且2(3m+5)-2(3+m)A1B1A2B2C2(一般形式)试探求11//l2的条件?提问5:l1.l2的限制条件变为“A1与B1不全为零、A2与B2也不全为零”试探求第组的问题是:h//I2的更一般的条件?l1//l2A1B2a2b10且AC2A2C10或a,b2a2b10且★学习评价自我评价完成本节预学案的情况是()A.很好B较好C一般D不理想★自我检测教学与测试27答案如下:B]C2B2C1五、数学运用例3:判断下列各对直线的位置关系:⑴l1:2x-

10、y-7=0⑵h:2x-6y+4=0⑶l1:4x+2y+4=0l2:3x+2y-7=0l2:4x-12y+8=0l2:2x+y-3=0⑷已知两直线l1:(3+m)x+4y+3m+5=0,l2:2x+(5+m)y+2=0，当m为何值