两直线的夹角1.docx

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1、两条直线的夹角（1）1、理解两条直线11与12的夹角，11至U12的角的概念2教学目标2、掌握两条直线的夹角公式和到角公式，理解两公式之间的关系3、能正确使用夹角公式和到角公式教学重点两直线夹角公式和到角公式教学难点夹角公式和到角公式的应用教学过程一、复习引入1、平面几何中两直线夹角的定义2、在平面直角坐标系中，我们怎样来阐述两条直线所成的角呢？二、新课讲解1、I1到12的角两条直线I1和I2相交构成四个角，它们是两对对顶角，为了区分这些角，我们把直线I1按逆时针方向旋转到与I2重合时所转过的角，叫做丨1到丨2的角。如图

2、：I1到I2的角是円，I2到I1的角二且T10,^2-0,齐二2二蔥问题：已知I1：y=k1X+b1I2:y=k2X+b2怎样确定I1到12的角日？I（师生共同讨论）2、I1与丨2的夹角（1）当I1与丨2相交但不垂直时，若丨1到丨2的角为二，则I2到I1的角为兀-日，其中锐角那一个为I1与I2的夹角口，则1k1k2（2）当I1丄I2时，夹角为一23练习：已知直线I仁y=-2x+3I2：y=x-—2求：（1）I1到I2的角（2）I2到I1的角（3）I1与I2的夹角3、已知直线11:A1X+By+C=0I2：Ax+By+C2

3、=0（B^J0,B^"J0,A1A2B1B^tj0），直线I1至UI2的角是71，求证:A-iB2—A2B1A1A2B1B2思考：若直线l1与l2中，有斜率不存在时，怎样确定它们的夹角？三、例题1、已知直线li与12的斜率是方程,3x2—4x•.、3=0的两根，求这两直线的夹角。2三角形三边所在直线方程是AB:x-y+3=0,BC:y=1,CA:x+(2-.3)y-3=0,求三角形ABC的三个锐角。3、直角坐标系中，过点P(-3，4)的直线I与直线0P的夹角为45求直线I的方程。小结: