两角和与差的正切公式.docx

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1、第4课时两角和与差的正切公式【教学目标】1、掌握用同角三角函数关系式推导出两角和与差的正切公式2、会用两角和与差的正切公式求非特殊角的正切值3、应用两角和与差的正切公式进行计算、化简、证明【教学重点与难点】重点：两角和与差的正切公式的推导；两角和、差公式的灵活应用难点：两角和与差的正切公式的逆向使用；实际问题抽象为数学问题，恰当寻找解题思维的起点•【教学过程】导入我们已经学习了正弦公式，余弦公式，本节课我们一起学习正切公式•这样对于一些非特殊角的正切，我们也能计算，如tan75.在推导正切公式之前，能否用已学知识

2、来计算tan75的值•问题引入两角和、差的正弦公式：sin()，sin(两角和、差的余弦公式：cos()，cos(构建新知推导过程sin()tan()cos()sincoscossincoscossinsin分子分母同时除以coscos，得tantantan()-1tantan两角和、差的正切公式:tan()tantan1tantan用代替，就可得到tan()tantan1tantan例题分析例1求值(1)tan750；(2)tan170tan43°1tan17°tan43°；(3)tan75tan75解(1)t

3、an750tan(4530)tan45tan301tan45tan30333；3(2)tan(17tan170tan4301tan170tan430(3)tan7501tan750tan45tan751tan45tan75tan(45特殊角的三角函数值030456090例2已知tan(2),tan3，求tan57解tantan()tan()tan1tan()tan随堂训练1.填空:(1)tan105131「3tantan(2)12tan—43…5*31tantan1212(3)0tan15tan150tan30t

4、an15°1tan1501tan15011tan1502.已知tan解tan3,tan(2tan(3，求tan5tantan()1tantan()1923.ABC的三个内角分别为A、B、C,且tanA,tanB是方程3x25x280的两个实根，求角C.解因为tanA,tanB是方程3x225x280的两个实根根据韦达定理25tanAtanBtanAtanB2833tanCtan(AB)tan(AB)tanAtanB41tanAtanB1所以C-4课堂小结本节课后，我们系统的学习了两角和与差的正弦、余弦、正切公式，

5、对于公式我们要熟记，用途就是要会求非特殊角的三角函数值。一些问题的解决需要借助一些技巧，如拆角，)，随堂2的)，这要根据已知条件去选择