高三文科数学上学期期中试题.docx

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1、要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去，今天小编就给大家分享一下高三数学，一起来收藏哦　　高三数学上学期期中试题文科　　一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.　　1.设全集U=R，集合，则?UA等于(　　)　　A.[1，2]B.[1，2)C.(1，2]D.(1，2)　　2.已知复数，则z的共轭复数等于(　　)　　A.B.C.1+iD.1﹣i　　3.已知，则等于(　　)　　A.7B.C.3D.　　4.2015是等差数列3，7，11…的第项(　　)　　A.502B

2、.503C.504D.505　　5.函数y=lg(x2﹣2x)的单调增区间为(　　)　　A.(2，+∞)B.(1，+∞)C.(﹣∞，1)D.(﹣∞，2)　　6.已知函数f(x)为奇函数，当x≥0时，f(x)=cosx，则=(　　)　　A.B.C.D.　　7.若等比数列前n项和为，则c等于(　　)　　A.2B.﹣2C.1D.0　　8.命题p：?a∈R，直线ax+y﹣2a﹣1=0与圆x2+y2=6相交.则?p及?p的真假为(　　)　　A.￢p：?a∈R，直线ax+y﹣2a﹣1=0与圆x2+y2=6不相交，￢p为真　　B.￢p：?a∈R，直线ax+y﹣2a﹣1=0与圆x2+y2

3、=6不相交，￢p为假　　C.￢p：?a∈R，直线ax+y﹣2a﹣1=0与圆x2+y2=6不相交，￢p为真　　D.￢p：?a∈R，直线ax+y﹣2a﹣1=0与圆x2+y2=6不相交，￢p为假　　9.函数在某一个周期内的最低点和最高点坐标为，则该函数的解析式为(　　)　　A.B.C.D.　　10.若点P(x，y)在以A(﹣3，1)，B(﹣1，0)，C(﹣2，0)为顶点的△ABC的内部运动(不包含边界)，则的取值范围(　　)　　A.[，1]B.(，1)C.[，1]D.(，1)　　11.已知f(x)=sinx﹣x(x，则f(x)的值域为(　　)　　A.[0，﹣]B.[1﹣，﹣]C

4、.[0，﹣]D.[1﹣，﹣]　　12.设F1、F2分别是椭圆的左，右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为(3，3)，则

5、PM

6、﹣

7、PF2

8、的最小值为(　　)　　A.5B.C.1D.　　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.　　13.椭圆的离心率为　　　　　　.　　14.框图如图所示，最后输出的a=.　　15.设实数x，y满足约束条件目标函数z=x+ay取最大值时有无穷多个最优解，则a=.　　16.已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，若P、F1、F2、是一个直角三角形的三个顶点，则P到x轴的距离为　　　　　　.　　三、解答题：本大题共6小题，共7

9、0分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.　　17.已知关于x的不等式对于a∈(1，+∞)恒成立，求实数x的取值范围.　　18.已知圆C：(x﹣1)2+(y﹣4)2=r2(r>0)　　(Ⅰ)若直线x﹣y+5=0与圆C相交所得弦长为，求半径r;　　(Ⅱ)已知原点O，点A(2，0)，若圆C上存在点P，使得，求半径r的取值范围.　　19.已知△ABC中，D为AC的中点，AB=3，BD=2，cos∠ABC=.　　(Ⅰ)求BC;　　(Ⅱ)求sinA.　　20.已知数列{an}满足a1=3，an+1﹣3an=3n(n∈N*)，数列{bn}满足bn=.　　(Ⅰ)求证：数列{bn}是

10、等差数列，并求数列{an}的通项公式;　　(Ⅱ)求数列{an}的前n项和Sn.　　21.已知椭圆+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，左右顶点分别为A1，A2，过F1作斜率不为0的直线l与椭圆交于A，B两点，△ABF2的周长为8.椭圆上一点P与A1，A2连线的斜率之积(点P不是左右顶点A1，A2).　　(Ⅰ)求该椭圆方程;　　(Ⅱ)已知定点M(0，m)(其中常数m>0)，求椭圆上动点N与M点距离的最大值.　　22.已知函数f(x)=lnx﹣a(x﹣1)2﹣(x﹣1)(其中常数a∈R).　　(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调区间;　　(Ⅱ)当x∈(0，1)时，f(x)

11、<0，求实数a的取值范围.　　参考答案与试题解析　　一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.　　1.设全集U=R，集合，则?UA等于(　　)　　A.[1，2]B.[1，2)C.(1，2]D.(1，2)　　【考点】并集及其运算.　　【分析】先解不等式从而解出集合A，然后求?UA.　　【解答】解：∵全集U=R，集合A={x

12、≥0}={x

13、x≤1或x>2}，　　∴?UA={x

14、1