高三理科第一学期数学期中试卷.docx

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1、对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳，今天小编就给大家分享一下高三数学，一起来学习吧　　关于高三上学期数学期中试卷　　第Ⅰ卷　　一.选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)　　1.设集合U={x

2、x<5，x∈N*}，M={x

3、x2-5x+6=0}，则?UM=　　A.{1，4}B.{1，5}C.{2，3}D.{3，4}　　2.复数2+i1-2i的共轭复数是(　　).　　A.-35iB.35iC.-iD.i　　3.

4、在等比数列{an}中，若a3，a7是方程x2+4x+2=0的两根，则a5的值是　　A.-2B.-2C.±2D.2　　4.已知双曲线x24-y2b2=1的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于　　A.5B.42　　C.3D.5　　5.阅读如右图所示的程序框图，输出的S值为　　A.0B.1+2　　C.1+22D.2-1　　6.若sinα+cosαsinα-cosα=12，则tan2α=　　A.-34B.34C.-43D.43　　7.若，则下列结论正确的是　　A.B.　　C.D.

5、　　8.某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为　　A.14+22B.14+23　　C.18D.20　　9.已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，则此棱锥的体积为　　A.22B.23C.36D.26　　10.点在椭圆上，，是椭圆的两个焦点，，且的三条边，，成等差数列，则此椭圆的离心率是　　A.B.C.D.　　11.在△ABC中，

6、AB→+AC→

7、=3

8、AB→-AC→

9、，

10、AB→

11、=

12、AC→

13、=3，则CB→?CA→的值为　　A.3B.

14、-3C.-92D.92　　12.已知函数，，如果对于任意的，，都有成立，则实数的取值范围为　　A.B.C.D.　　第Ⅱ卷　　二.填空题(本大题共4小题，每小题5分)　　13.已知(1+ax)(1+x)5的展开式中x2的系数为5，则a=.　　14.P为曲线y=lnx上的一动点，Q为直线y=x+1上的一动点，则

15、PQ

16、的最小值是.　　15.若不等式组x+y-2≤0，x+2y-2≥0，x-y+2m≥0表示的平面区域为三角形，且其面积等于43，则m的值为.　　16.已知函数f(n)=n2，当n为正奇数时，-n2，当n

17、为正偶数时，且an=f(n)+f(n+1)，则a1+a2+a3+…+a100等于.　　三.解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)　　17.(本题满分12分)　　在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足sin2A+sinAsinB-6sin2B=0.　　(1)求ab的值;　　(2)若cosC=34，求sinB的值.　　18.(本题满分12分)　　某市需对某环城快速车道进行限速，为了调研该道路车速情况，于某个时段随机对100辆车的速度进行取样，测量的车速制成如

18、下条形图：　　经计算样本的平均值μ=85，标准差σ=2.2，以频率值作为概率的估计值.已知车速过慢与过快都被认为是需矫正速度，现规定车速小于μ-3σ或车速大于μ+2σ是需矫正速度.　　(1)从该快速车道上所有车辆中任取1个，求该车辆需矫正速度的概率;　　(2)从样本中任取2辆车，求这2辆车均需矫正速度的概率;　　(3)从该快速车道上所有车辆中任取2个，记其中需矫正速度的个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望.　　19.(本题满分12分)　　如图，四边形为菱形，，平面，　　为中点.　　(1)求证：平面平面;　　(2)

19、求平面与平面所成二面角(锐角)的余弦值.　　20.(本题满分12分)　　已知F1，F2为椭圆E：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点，点P(1，32)在椭圆E上，且

20、PF1

21、+

22、PF2

23、=4.　　(1)求椭圆E的方程;　　(2)过F1的直线l1，l2分别交椭圆E于A，C和B，D，且l1⊥l2，问是否存在常数λ，使得1

24、AC

25、，λ，1

26、BD

27、成等差数列?若存在，求出λ的值，若不存在，请说明理由.　　21.(本题满分12分)　　已知函数f(x)=sinx-xcosx(x≥0).　　(1)求函数f(x)

28、在区间[0，2π]上的最大值;　　(2)若对任意x∈(0，+∞)，不等式f(x)