乘法公式能力提升训练.docx

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1、乘法公式能力提升训练一、填空题1121、如果a-2,那么厶a22、如果a22a1则（a1）23、（江苏省竞赛题）已知两个连续奇数的平方差为2000,则这两个连续奇数可以是.4、（重庆市竞赛题）已知（2000—a）（1998—a）=1999,那么（2000一a）2+（1998—a）2=.5、计算：（天津市竞赛题）（1）6（7十1）（72十1）（74十1）（78十1）+1=;（2）XX—一X=.6、如图是用四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出一个关于a、b的恒等式.（大原市中考题）7、（武汉市中考题）

2、观察下列各式：（X—1）（x+1）=x2一l；（x一1）（x2+x+1）=x3—1；（x一1）（x3十x2+x+1）=x4一1.根据前面的规律可得（x-8、（杭州市中考题）已知a2b2nn-11)(x+x+…+x+1)=4a2b5110、已知a—a42则a—a~a11、（天津市选拔赛试题）已知x222yz2x4y6z140,则xyz=二、选择题12、如图①，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）,把余下的部验证了一个等分剪拼成一个矩形（如图②），通过计算两个图形则这个等式是（式，2ab2(ab)(ab)).B.(a

3、b)2C.(ab)2a22abb2D.(a2b)(ab)13的有理(x21)(x2x1),则M与N的大小是M>NM

4、等于（力17、若x213x10,则x4p的个位数字是().xA.1B.3C.5D.718、已知a-b=4,ab+c?+4=0，则a+b=().A.4B.0C.2D.一219、已知a、b满足等式xa2b220,y4(2ba)，则x、y的大小关系是().A.xyC.xy(大原市竞赛题)20、(全国初中数学竞赛题)已知a=1999x+2000,b=1999x+2001,c=1999x+2002,则多项式a2+b2+c2一ab—bc-ac的值为（).A.0B.1C.2D.3三、解答题21、已知x-y=2,y-z=4,

5、x+z=14,求x2+z2的值23、（布望杯邀请赛试题）已知x、y满足x2十y2十5=2x十y,求代数式xy的4xy值.24、（第14届“希望杯”邀请赛试题）整数x,y满足不等式xy12x2y，求x+y的值.27、已知x2一2x=2，将下式先化简，再求值：(x—1)2+(x+3)(x一3)+(x一3)(x一1).28、一个自然数减去45后是一个完全平方数，这个自然数加上44后仍是一个完全平方数，试求这个自然数.29、观察：1234152;23451112;34561192;……(1)请写出一个具有普遍性的结论，并给出证明；⑵根据(1

6、),计算2000X2001X2002X2003+1的结果(用一个最简式子表示).(黄冈市竞赛题)31若28+210+2n为完全平方数，求n的值32.已知a=—2004,b=2003,c=—2002求a2b2c2abbcac的值1.分解因式：①x4+x2y2+y4②x4+4③x4—23x2y2+y42.分解因式：①x3+4x2—9②x3—41x+30③x3+5x2—18④x3—39x—703.分解因式：①x3+3x2y+3xy2+2y3②x3—3x2+3x+7③x3—9ax2+27a2x—26a3④x3+6x2+11x+6⑤a3+b3

7、+3(a2+b2)+3(a+b)+24.分解因式：①3x3—7x+10②x3—11x2+31x—21③x4—4x+3④2x3—5x2+15.分解因式：①2x2—xy—3y2—6x+14y—8购(x2—3x—3)(x2+3x+4)—8@(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)—48®(2x—7)(2x+5)(x2—9)—916.分解因式：①x2y2+1—x2—/+4xy②x2—/+2x—4y—3③x4+x2—2ax—a+1x+y)4+x4+y4⑤(a+b+c)3—(a3+b3+c3)7.己知：n是大于1的自然数求证：4n2+1是合数8

8、.己知：f(x)=x2+bx+c,g(x)=x4+6x2+25,p(x)=3x4+4x2+28x+5且知f(x)是g(x)的因式，也是p(x)的因式求：当x=1时，f(x)的值11.分解因式：(1)(2006年成都市)a3+ab2-2