常用统计分布.docx

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1、第八章常用统计分布第一节超几何分布超几何分布的数学形式・超几何分布的数学期望和方差・超几何分布的近似第二节泊松分布泊松分布的数学形式•泊松分布的性质、数学期望和方差・泊松分布的近似2第三节卡方分布（分布）2分布的数学形式，彳分布的性质、数学期望和方差•样本方差的抽样分布第四节F分布F分布的数学形式・F分布的性质、数学期望和方差•F分布的近似一、填空1•对于超几何分布，随着群体的规模逐渐增大，一般当—＜（）时，可采用二N项分布来近似。2•泊松分布只有一个参数（）,只要知道了这个参数的值，泊松分布就确定了。3•卡方分布是一种（）型随机变量的概率分布，它是由（）分布派生

2、出来的。4•如果第一自由度ki或第二自由度k2的F分布没有列在表中，但邻近的第一自由度或第二自由度的F分布已列在表中，对于Fa（&,k2）的值可以用（）插值法得到。5.(）分布具有一定程度的反对称性。6.(）分布主要用于列联表的检验。7.(分布用于解决连续体中的孤立事件。&2分布的图形随着自由度的增加而渐趋（）。9•当群体规模逐渐增大，以致不回置抽样可以作为回置抽样来处理，这时（可采用二项分布来近似。10.（）事件是满足泊松分布的。二、单项选择1•已知离散性随机变量X服从参数为2=2的泊松分布，则概率P（3;入）=（A4/3e2B3/3e2C4/3e3D3/3e3

3、2．当群体的规模逐渐增大，以至于不回置抽样可以作为回置抽样来处理时，（）分布可以用二项分布来近似。2At分布BF分布C2分布D超几何分布3．研究连续体中的孤立事件发生次数的分布，如某时间段内电话机被呼叫的次数的概率分布，应选择（）。A二项分布B超几何分布C泊松分布DF分布4．对于一个样本容量n较大及成功事件概率p较小的二项分布，都可以用（）来近似。A二项分布B超几何分布C泊松分布DF分布。5．与Fa（k1,k2）的值等价的是（）。AF1-a(k1，k2)BF1-a(k2，k1)C1/Fa(k1，k2)D1/F1-a(k2，k1)6、只与一个自由度有关的是（)A22

4、分布B超几何分布C泊松分布DF分布三、多项选择1．属于离散性变量概率分布的是（）。A二项分布B超几何分布C泊松分布DF分布2．属于连续性变量的概率分布的是（）。2A分布B超几何分布C泊松分布DF分布3．下列近似计算概率的正确方法是（）。A用二项分布的概率近似计算超几何分布的概率B用二项分布的概率近似计算泊松分布的概率C用泊松分布的概率近似计算超二项分布的概率D用正态分布的概率近似计算超二项分布的概率E用正态分布的概率近似计算F分布的概率24．2分布具有的性质是（A恒为正值C反对称性E可加性5．F分布具有的性质是（A恒为正值C反对称性E可加性）。B非对称性D随机变量

5、非负性）。B非对称性D随机变量非负性）。6．一般地，用泊松分布近似二项式分布有较好的效果是（An/N<0.1Bn》10Cpw0.1Dk>30Ek2>2四、名词解释1．超几何分布2．泊松分布3．卡方分布4．F分布五、判断题1．在研究对象为小群体时，二项式分布和超几何分布的基本条件都能得到满足。（）2.成功次数的期望值入是决定泊松分布的关键因素。（）3．泊松分布的数学期望和方差是相等的。（）4.在计算F分布的概率时，只需要知道分子的自由度和分母的自由度两个因素就可以了。（）5.k个独立标准正态变量的平方和被定义为卡方分布。（）6.卡方分布的随机变量是若干个独立标准正态

6、变量的平方和。（）7.相互独立的两个卡方变量与其自由度的商的比值为F分布的变量。（）8.当群体规模逐渐增大，以致不回置抽样可以作为回置抽样来处理，这时泊松分布可采用二项分布来近似。（）9.泊松分布用于解决连续体中的孤立事件。（）10.F分布具有一定程度的反对称性。（）六、计算题1.某社区要选派8名积极申请参加公益活动的居民从事一项宣传活动。申请者为12名女性居民和8名男性居民。社区宣传活动的组织者把他们的名字完全混合后放在一个盒子里，并从中抽取8个。试问，抽出4名女性居民的概率是多少？2.有16名二年级学生和14名三年级学生选修了社区管理课。假设所有学生都会来教室

7、上课，而且是随机进入教室的。试问，当一名学生进入教室时，恰逢已在教室就坐的5位都是三年级的概率是多少？3.某区进行卫生大检查，现对区内全部40个单位进行卫生合格验收。检查团随机抽查4个单位，只要有1个单位不合格就取消该区的卫生评先资格。如果该区确有10%的单位卫生不合格，试问：（1）抽查的4个单位中有1个单位是不合格单位的概率是多少？（2）经抽查，该区没被取消评先资格的概率是多少？（3）计算分布的期望值和方差。4.设在填写选民证时，1000个选民证中共有300个错字被发现。问在一张选民证上有一个错字的概率是多少？2.某社区对失业者进行某项培训，参加培训的共有100

8、人。根据以