六年级数学找规律练习.docx

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1、班级姓名等级1、观察下面的几个算式:1+2+1=4,1+2+3+2+1=9,1+2+3+4+3+2+1=16,1+2+3+4+5+4+3+2+仁25,•-根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果:1+2+3+••+99+100+99+…+3+2+1=2、已知下列等式：①②③④3.2=1；332+2=3;2+2+3=6;2+2+3+4=10;由此规律知，第⑤个等式是当边长为n根火柴棍时，若3、如图是用火柴棍摆成边长分别是1、2、3根火柴棍时的正方形,摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S,则S=

2、（用含n的代数式表示，n为正整数）.4、如图是五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形。照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是☆☆☆☆☆☆BCD”需要火柴根。6、如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有个（用含n的代数式表示）。7、小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n个图案需要用白色棋子(ooocooooooo0*0ooooooooooon的代数式表示）ooooo^r

3、1・rrJ1,8、在计算机程序中，二杈树是一种表示数据结构的方法。如图，一层二杈树的结点总数是二层二杈树的结点总数是3，三层二杈树的结点总数是7,四层二杈树的结点总数是15……照此规律七层二杈树的结点总数是▲A一层二杈树二层二杈树三层二杈树9、瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据9162536—、、、5122132了光谱奥妙的大门。请你按这种规律写出第七个数据是中得到巴尔末公式，从而打开。10、观察右面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应等式，控究其中的规律;金11①112222②2233③33

4、33-4444④4455⑴写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示:⑵猜想并写出与第n个图形相对应的等式。11、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律,m的值是12、如图，将第一个图（图①）所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图（图②）；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图③）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，……，则得到的第五个图中，共有个正三角形。CACA13、如图4，在图（1）中，A、B

5、、C分别是△ABC的边BCCAAB的中点，在图（2）中，A、B2、G分别是△A1B1C的边BQ、C1A1、A1B1的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行CA四边形的个数共有个。7个基础图14、如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由形组成，……，第n（n是正整数）个图案中由个基础图形组成。(1)(2)⑶15、观察下列图形：*WA****★★*******★******A**★**♦*★★第1牛恫理期2第3个图形•第斗个图淮*它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个

6、图形中共有个16、如图3，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，作为第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推，如果n层六边形点阵的总点数为则n等于。331,17、下图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的回答：•仔细观察后，请(1)五层的“宝塔”最下层包含多少个小三角形？六层呢？七层呢?n层呢?(2)整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形？六层呢？七层呢？n层呢?18、观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是()第1个第2个A.2n2B.4n4C.4n

7、4D.4n2个图形有106个图形有19、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第个小圆.0ooOO9CQooOQ000000OOOOOCQO0oooOOOO00OOOOOOOO0OO4O00040O©第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形20、观察下列等式：222.5237•221.4135;22223.6339；4.74311则第n（n是正整数）个等式为.21、王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“

8、中”字形图案，依此规律,第n个“中”字形图案需根火柴棒.LLZJ1申•申申ift(1>t:寸，«!)(马)22、如图7-①，图7©,图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是，第n个“广”字中的棋子个数是图二①图7-②图7©/图J©23、下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成……第n（n是正整数）个图案中由个基础图形组成.(1)(2)⑶24、观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列