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1、习题及答案4-、填空题(每空1分，共10分)1.序列x(n)sin(3n/5)的周期为。2•线性时不变系统的性质有律、律、律。3•对x(n)&(n)的Z变换为，其收敛域为。4.抽样序列的Z变换与离散傅里叶变换DFT的关系为。5.序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3),圆周左移2位得到的序列为。6.设LTI系统输入为x(n)，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出y(n)=7.因果序列x(n)，在Zts时，X(Z)=。二、单项选择题(每题2分，共20分)1.3(n)的Z变换是()A.1B.3(3)C.2n3(3)D.2n2.序列X1(n)的长度为4,序列X2(n)的长度为
2、3，则它们线性卷积的长度是()A.3B.4C.6D.73.LTI系统，输入x(n)时，输出y(n);输入为3x(n-2),输出为()A.y(n-2)B.3y(n-2)C.3y(n)D.y(n)4.下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是()A.时域为离散序列，频域为连续信号B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列5.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过_即可完全不失真恢复原信号()A.理想低通滤波器B.理想高通滤波器C.理想带通滤波器D.理想带阻滤波器6.下列哪
3、一个系统是因果系统()A.y(n)=x(n+2)B.y(n)=cos(n+1)x(n)C.y(n)=x(2n)D.y(n)=x(-n)7.—个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括()A.实轴B.原点C.单位圆D.虚轴&已知序列Z变换的收敛域为丨z
4、>2,则该序列为()A.有限长序列B.无限长序列C.反因果序列D.因果序列9•若序列的长度为M要能够由频域抽样信号x（k）恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是（）A.NAMB.NWMC.NW2MD.N>2M10.设因果稳定的LTI系统的单位抽样响应h（n）,在n<0时，h(n)=()A.0B.gC.-
5、ooD.1三、判断题（每题1分，共10分）1•序列的傅立叶变换是频率3的周期函数，周期是2n。（）2•x（n）=sin（3on）所代表的序列不一定是周期的。（）3.FIR离散系统的系统函数是z的多项式形式。（）4.y（n）=cos[x（n）]所代表的系统是非线性系统。（）5.FIR滤波器较IIR滤波器的最大优点是可以方便地实现线性相位。（）6•用双线性变换法设计IIR滤波器，模拟角频转换为数字角频是线性转换。（）7•对正弦信号进行采样得到的正弦序列一定是周期序列。（）&常系数差分方程表示的系统为线性移不变系统。（）9.FIR离散系统都具有严格的线性相位。（）10•在时域对连续信号进行抽样，在
6、频域中，所得频谱是原信号频谱的周期延拓。（）四、简答题（每题5分，共20分）1•用DFT对连续信号进行谱分析的误差问题有哪些?2•画出模拟信号数字化处理框图，并简要说明框图中每一部分的功能作用。3•简述用双线性法设计IIR数字低通滤波器设计的步骤。4.8点序列的按时间抽取的(DIT)基-2FFT如何表示?五、计算题(共40分)21•已知X(z)Z(z1)(z2)z2，求x(n)。(6分)2.写出差分方程表示系统的直接型和级联型结构。(8分)1x(n1)31y(n)4y(n1)8y(n2)x(n)31•计算下面序列的N点DFT。(1)x(n)(nm)(0mN).2jmn(2)x(n)eN(0m
7、N)(4分)(4分)3.设序列x(n)={1,3,2,1;n=0,1,2,3}，另一序列h(n)={1,2,1,2;n=0,1,2,3},(1)求两序列的线性卷积yl(n);(4分)(2)求两序列的6点循环卷积yc(n)。(4分)(3)说明循环卷积能代替线性卷积的条件。(2分)4.设系统由下面差分方程描述:y(n)y(n1)y(n2)x(n1)（1）求系统函数H（z）;（2分）（2）限定系统稳定，写出H（z）的收敛域，并求出其单位脉冲响应h（n）。（6分）、填空题（本题共10个空，每空1分，共10分）本题主要考查学生对基本理论掌握程度和分析问题的能力。评分标准：1•所填答案与标准答案相同，每
8、空给1分；填错或不填给0分。1分。2•所填答案是同一问题（概念、术语）的不同描述方法，视为正确，给答案：1.102.交换律，结合律、分配律3.4.Z2jkNe5.{0，3，1，-2;n=0,1,2,3}6.y(n)x(n)h(n)7.x(0)二、单项选择题（本题共10个小题，每小题2分，共20分）本题主要考查学生对基本理论的掌握程度和计算能力。评分标准：每小题选择正确给1分，选错、多选或不选给0分。答案：1.
