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1、豆家中学学兴趣小组活动记录表活动名称数学兴趣小组活动日期9月3日星期二负责人李朝参加学生40活动地点电子白板教室活动目的1、善于观察数字特征；2、灵活运用运算法则；3、掌握常用运算技巧(凑整法、分拆法等)。活动过程(教案)第一讲有理数一、有理数的概念及分类。二、有理数的计算：三、例题示范1、数轴与大小例1、已知数轴上有AB两点，AB之间的距离为1,点A与原点0的距离为3,那么满足条件的点B与原点0的距离之和等于多少？满足条件的点B有多少个？199797199898例2、将1997,97,1998,98这四个数按由小到大的顺序，用“”199898199999连结起来。提示1:四个数都加上1不改
2、变大小顺序；提示2:先考虑其相反数的大小顺序；提示3:考虑其倒数的大小顺序。例3、观察图中的数轴，用字母a、b、c依次表示点ABC对应的数。111试确定三个数1,1,1的大小关系。abbacABC豆家中学学兴趣小组活动记录表、B都在原点左边，故ab0,又只要比较分母的大小关系。个有理数。乂改变运算的次序，从而使复'+”和“一”并依次运算，所为零。.一■33分析：由点B在A右边，知b-a0,而Ac10,故要比较丄,-^,-的大小关系，abbac例4、在有理数a与b(ba)之间找出无数提示：P=a心(n为大于是的自然数n注：P的表示方法不是唯一的。2、符号和括号在代数运算中，添上(或去掉)括号可
3、以杂的问题变得简单。例5、在数1、2、3、…、1990前添上’得可能的最小非负数是多少？提示：造零：n-(n+1)-(n+2)+(n+3)=0注：造零的基本技巧：两个相反数的代数和豆家中学学兴趣小组活动记录表活动小结3、算对与算巧例6、计算提示：1、逆序相加法例7、计算提示：仿例例&计算123…200020012002。2、求和公式：S=（首项+末项）项数21+234+5+678+9+…2000+2001+20025,造零。结论：2003。999999n个9n个9提示1:凑整法，并运用技巧：例9、计算（112Oo1(11提示：字母代数,例10、计算11（1）''1223提示：裂项相消。常用裂
4、项关系式:(1)(3)(4)整体化：令99mnmn11(n(nm)m111nn(n1)(n2)mn1)；nm1999n个9199…9=皿+99…9,99…9=皿(1121312001，B(111232001)2001,则11100；(2)132498100⑵n(n1)112[n(n1)1123例12、计算1+2+22+23+…+22000提示：1、裂项相消：则S=2SS=f°011。例13、比较S1224例11计算12n=2n+12n；(n1)(n2)]。（n为自然数）2、错项相减：令S=1+2+2+23+…+22000,34816提示：错项相减：计算-S。2；0。00与2的大小。通过夯实知
5、识的内在联系，培养了学生思维的缜密性，初步发展了学生独立思考问题的能力豆家中学学兴趣小组活动记录表活动名称数学兴趣小组活动日期9月10日星期二负责人李朝参加学生40活动地点电子白板教室1、理解绝对值的代数意义。活动曰的2、理解绝对值的几何意义。活动目的3•掌握绝对值的性质。第二讲绝对值一、知识要点3、绝对值的代数意义；4、绝对值的几何意义：(1)
6、a
7、、(2)
8、a-b
9、；5、绝对值的性质：(1)
10、-a
11、=
12、a
13、,
14、a
15、0,
16、a
17、a；(2)
18、a
19、2=
20、a2
21、=a2；(3)
22、ab
23、=
24、a
25、
26、b
27、;(4)&
28、b
29、(b0)；4、绝对值方程：(1)最简单的绝对值方程
30、x
31、=a的解：aa0x0a0无解a
32、0活动过程(2)解题方法：换元法，分类讨论法。二、绝对值问题解题关键：(教案)(1)去掉绝对值符号；(2)运用性质；(3)分类讨论。三、例题示范例1已知a0,化简
33、2a-
34、a
35、
36、。提示：多重绝对值符号的处理，从内向外逐步化简。例2已知
37、a
38、=5,
39、b
40、=3，且
41、a-b
42、=b-a,则a+b=，满足条件的a有几个？例3已知a、b、c在数轴上表示的数如图，化简：
43、b+c
44、-
45、b-a
46、-
47、a-c
48、-
49、c-b
50、+
51、b
52、+
53、-2a
54、。=b°ul例4已知a、b、c是有理数，且a+b+c=0,abc0,求-bccaab
55、a
56、
57、b
58、
59、c
60、的值。豆家中学学兴趣小组活动记录表注：对于轮换对称式，可通过假设使问题简
61、化。例5已知：例6已知x，化简：m=
62、x+1
63、-
64、x+2
65、+
66、x+3
67、-
68、x+4
69、。3例7已知
70、x+5
71、+
72、x-2
73、=7，求x的取值范围。提示：1、根轴法；2、几何法。例8是否存在数x,使
74、x+3
75、-
76、x-2
77、7。提示：1、根轴法；2、几何法。例9m为有理数，求
78、m-2
79、+
80、m-4
81、+
82、m-6
83、+
84、m-8
85、的最小值。提示：结合几何图形，就m所处的四种位置讨论。结论：最小值为&例10(北京市1989年高一数学竞
