新浙教版七年级上册数学第三章《实数》知识点及典型例题.docx

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1、新浙教版七年级上册数学第三章《实数》知识点及典型例题实注意掌握以下公式：①a2②3a3_a将考点与相关习题联系起来考点一、关于“……说法正确的是……”的题型1、下列说法正确的是（）A.有理数只是有限小数B.无理数是无限小数C•无限小数是无理数D.—是分数42、有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④-、.17是17的平方根。其中正确的有（）A.0个B•1个C•2个D•3个3、下列结论中正确的是（）A.数轴上任一点都表示唯一的有理数B.数轴上任一点都表示唯一的无理数C.两个无理数之和一定是无理数D.数轴上任意两点之间还有

2、无数个点考点二、有关概念的识别1、F面几个数：0.34,22—1.010010001…，30.064,3n,，-、"5,其中，无理数的个数有(7A.A.1B.2F列说法中正确的是（C.3)D.4'■■81的平方根是土3B.1的立方根是土1C.1=±1D.,5是5的平方根的相反数3、一个自然数的算术平方根为a,则与之相邻的前一个自然数是考点三、计算类型题1、设,26=a,则下列结论正确的是()A.4.5

3、)2=9考点四、数形结合1.点A在数轴上表示的数为3、、5，点B在数轴上表示的数为,5，则A,B两点的距离为A.如图，数轴上表示1,.2的对应点分别为A,B,点B关于点A的对称点为C,则点C表示的数是（）2—1B.1-,2C.2—2D.2—2考点五、实数绝对值的应用1、丨2、.2

4、+

5、.,3、,2卜

6、、,2、、3

7、考点六、实数非负性的应用1.已知：3ab

8、a4910，求实数a,b的值。a72.已知(x-6)2++

9、y+2z

10、=0，求(x-y)3-z3的值。考点七、实数应用题1.有一个边长为11cm的正方形和一个长为13cm,宽为8cm的矩形，要作一个面积为这两个图形的

11、面积之和的正方形，问边长应为多少cm。2、如图，一个瓶子的容积为1升，瓶内装着一些溶液。当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为20cm,倒放时，空余部分的高度为5cm（如图）。求：（1）瓶内溶液的体积为（2）圆柱开杯子的内底面半径20~一—ISW引申提高大家都知道整数和分数统称为有理数，但有人对循环小数也是有理数数，感到不可理解，认为它应属于无理数的范畴。为了让他们理解清楚，小明就思考着能否将循环小数化成分数？下面这几个循环小数，你能帮小明把它变为分数吗？（1）0.23（2）1.12319、已知25x2-144=0，且x是正数，求代数式2.5x13的值巩固练习19、已知25x

12、2-144=0，且x是正数，求代数式2.5x13的值19、已知25x2-144=0，且x是正数，求代数式2.5x13的值、选择题1、立方根为8的数是()A512B、64C、2D士22、已知正数m满足条件ni=39,则m的整数部分为()A9B、8C、7D6)))))3、下歹U说法错误的是(A、实数与数轴上的点对应B无限小数未必是无理数，但无理数一定是无限小数C分数总是可以化成小数，但小数未必能转化为分数D有理数都可以表示成有限小数或无限循环小数4、下列各式正确的是(A、你=±4B、-^64=4C、a^9=-3D^16^=4^5、一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是

13、’•••(A1B、0C、1或0D1或0或—16、已知.x+10+y—13=0，贝卩x+y的值是(7、两个连续自然数，前一个数的算术平方根是x,则后一个数的算术平方根是A13B、3C、一3D23Ax+1B、x+1C、-Jx+1D"Jx+18、下列四个数中，比0小的数是()2A3B、11'2C、nD—19、若3,x+3y=0，贝Ux与y的关系是Ax=y=0B、x与y的值相等C、x与y互为倒数Dx与y互为相反数10、如果3237=2.872,*23700=28.72，则勺0.0237=()A0.2872B、28.72C、2.872D0.02872二、填空题(每空2分，共30

14、分)11、萌表示的算术平方根；痘的立方根为;±畅=,守一8=12、在•.5与.26之间，整数个数是个；13、在数轴上一个点到原点距离为2.2,则这个数为;14、如果&的平方根是士4,那么x=,彼的平方根是;15、已知a=—5,贝U_a2=;16、观察下列各式：，32—12=2X4,.42—12=3X5,.52—12=4X6,,则.102—12=17、如果x2=9，贝Ux=,x3=—8,贝Ux=18、已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6，则这个正数是19、已知25x2-144=0，且x是正数，求代数式2.5x13的值20、若a、b互为相反数，c、d