整式的乘法知识点及练习.docx

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1、整式的乘法知识点及相关习题复习1.同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加，用字母表示为am.an=amn（n都是正整数）练习：232)(x)2x3（4）2n1n3xx6）2n13n2aaa用字母表示为（am）n=amn（m、（1）aa2a323（3）33233（5）42m22m2.幂的乘方幂的乘方，底数不变，指数相乘。n都是正整数）3.积的乘方积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘用字母表示为（ab）n=an.bn（n为正整数）练习：－(2x2y4)3(-a)3・(an)5・(a1-n)5[(102)3]4[(a+b)2]4[－（－x）5]24

2、.整式的乘法abc(x•xj1）单项式的乘法单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含的字母，贝燧同它的指数作为积的一个因式。练习：2xy(1x2y2z)(3x3y3)2343(3xy)(x)(y)3119(1.210)(2.510)(410)nn1n115xy2xy2）单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。练习:(3x2)(x22x1)312(2x4x8)(x)2(3x2223y)(1xy)12ab[2a3(ab)2b]433）多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项

3、乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。练习:(3x—1)(4x+5)(—4x—y)(—5x+2y)(y—1)(y—2)(y—3)22(3x+2x+1)(2x+3x—1)2.乘法公式1)平方差公式两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。用字母表示为(a+b)(a-b)=a2-b2(-2+ab)(2+ab)(-2x+3y)(-2x-3y)1i(2m-3)(2m+3)(2x+y+z)(2x-y-z)2)完全平方公式两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍。用字母表示为(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b1(

4、-2x+5)(1x+6y)(a+2b-1)2(Al。2经典习题2n12n1.(xy)(xy)2.(x1)(x2)(x3)(x3)243.(1x)(1x)(1x)(1x)4.已矢口xy17,xy60,x2y25.如果三角形的底边为(3a+2b)，高为(9a2-6ab+4b2)，则面积=6.-(x-y)2•(y-x)3=.7.如果多项式x28xk是一个完全平方式，则k的值8.3x3m3可以写成()A、3xm1B、3m3xx3m13m3C、xxD、xx9.ma2,na3,则anm==()A、5B、6C、8D、910.计算(—2)100+(—2)99所得的结果是()A.—2B.

5、2C.299D.—29911.已知：有理数满足(m-)2

6、n24

7、0，则m42n2的值为A.士1B.1C.士2D.212.计算(2+1)(22+1)(2(A)48—1;(B)264—14+1)(28+1)得(；(C)26—1;(D)23--1)13.化简a(bc)b(ca)(c(ab)的结果是()A.2ab2bc2acB.2ab2bcC.2abD.2bc14.(x+1)(x—1)与(x4+X2+1)的积是()A.X6+1B.X6+2x3+1C.X6—1D.x6—2x3+115.(2.5103)3(0.8102)2计算结果是()A.61013B.61013C.21013D

8、.101416.计算23.12.(5xy)3xy12x(y)4(x1)(x2)(x3)(x3)(3x+2y)(2x+3y)—(x—3y)(3x+4y)