交通运输安全工程之事故树定量分析.pptx

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1、从以下四条途径来改善系统的安全性:(1)减少最小割集数,首先应消除那些含基本事件最少的割集。(2)增加割集中的基本事件数,首先应给含基本事件少、又不能清除的割集增加基本事件。(3)增加新的最小径集,可以设法将原有含基本事件较多的径集分成两个或多个径集。(4)减少径集中的基本事件数,首先应着眼于减少含基本事件多的径集。事故树定性分析总结:最小割集与最小径集在事故预测中的作用是不同的:最小割集可以预示出系统发生事故的途径;而最小径集却可以提供消灭顶上事件最经济、最省事的方案。事故树中或门越多,得到的最小割集就越多,系统也就越不安全。事故树中与门越多,得到的最小割集的个数就较少,系统的安全性就越

2、高。事故树定量分析一、定量分析的目的1、在给定基本事件发生概率的情况下,求出顶上事件发生的概率,然后根据所得结果与预定的目标值进行比较。如果计算值超出了目标值,就应采取必要的系统改进措施,使其降至目标值以下。2、计算每个基本事件对顶上事件发生概率的影响程度,以便更切合实际地确定各基本事件对预防事故发生的重要性,更清楚地认识到要改进系统应重点从何处着手。二、顶上事件发生概率的计算1、状态枚举法对顶上事件状态φ(X)=1的所有基本事件的状态组合,求各个基本事件状态(Xi=1或0)的概率积之和,用公式表达为:式中:P——顶上事件发生概率函数;φ(X)——顶上事件状态值,φ(X)=1或φ(X)=0

3、;——求n个基本事件的概率积;Xi——第i个基本事件的状态值,Xi=0或Xi=1;pi——第i个基本事件的发生概率。以右侧事故树为例,利用上式求顶上事件T的发生概率。(设X1,X2,X3均为独立事件,其概率均为0.1)=1×p11(1-p1)0×p20(1-p2)1×p31(1-p3)0+1×p11(1-p1)0×p21(1-p2)0×p30(1-p3)1+1×p11(1-p1)0×p21(1-p2)0×p31(1-p3)0=p1(1-p2)p3+p1p2(1-p3)+p1p2p3=0.1×0.9×0.1+0.1×0.1×0.9+0.1×0.1×0.1=0.009+0.009+0.001=

4、0.0192、求各基本事件概率和(最小割集法)仍以上例中事故树为例,先求其最小割集。用最小割集表示的等效图如右图所示。这样,可以把其看作是由两个事件E1、E2组成的事故树。按照求概率和的计算公式,E1+E2的概率为:因为两个最小割集中都有X1,利用此式直接代入进行概率计算,必然造成重复计算X1的发生概率。因此,要将上式展开,消去其中重复的概率因子,否则将出现错误的结果。3、顶上事件发生概率的近似计算实际上,即使精确算出的结果也未必十分准确,这是因为:(1)凭经验给出的各种机械部件的故障率本身就是一种估计值,肯定存在误差。(2)各种机械部件的运行条件(满负荷或非满负荷运行)、运行环境(温度、

5、湿度、粉尘、腐蚀等)各不相同,它们必然影响着故障率的变化。(3)人的失误率受多种因素影响,如心理、生理、训练情况、环境因素等,这是一个经常变化、伸缩性很大的数据。近似算法是利用最小割集计算顶上事件发生概率的公式得到的。一般情况下,可以假定所有基本事件都是统计独立的,因而每个割集也是统计独立的。设有某事故树的最小割集等效树如右图所示,顶上事件与割集的逻辑关系为:T=k1+k2+…+km顶上事件T发生的概率为P,割集k1、k2、…、km的发生概率分别为pk1、pk2、…、pkm,由独立事件和的概率与积的概率计算公式分别得:P(k1+k2+…+km)=1-(1-pk1)(1-pk2)…(1-pk

6、m)=(pk1+pk2+…+pkm)-(pk1pk2+pk1pk3+…+pkm-1pkm)+(pk1pk2pk3+…+pkm-2pkm-1pkm)-…+(-1)m-1pk1pk2…pkm只取第一个小括号中的项,将其余的二次项,三次项等全都舍弃,则得顶上事件发生概率近似公式:P≈pk1+pk2+…+pkm这样,顶上事件发生概率近似等于各最小割集发生概率之和。例:用近似公式计算顶上事件发生概率。基本事件Xl,X2,X3的发生概率分别为p1=p2=p3=0.1,用近似公式计算顶上事件发生概率:P=pk1+pk2=p1p2+p1p3=0.1*0.1+0.1*0.1=0.02直接用原事故树的结构函数

7、求顶上事件发生概率:因T=X1(X2+X3),则P’=p1[1-(1-p2)(1-p3)]=0.1×[1-(1-0.1)(1-0.1)]=0.019P与P’相比,相差0.001。因此,在计算顶上事件发生的概率时,按简化后的等效图计算才是正确的。三、概率重要度分析结构重要度分析是从事故树的结构上,分析各基本事件的重要程度。如果进一步考虑基本事件发生概率的变化会给顶上事件发生概率以多大影响,就要分析基本事件的概率重要度。利用

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