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5、Excellentteachingplan归纳推理廊坊市第七中学刘文明一.教学内容“推理与证明”属于数学思维方法的范畴，是人们必不可少的思维过程，木章介绍了两种基木的推理：合情推理和演绎推理，木节课是合情推理中的归纳推理。学生从小就接触了很多运用归纳推理进
6、行探索的实例，但是缺乏完整的认识，所以本节课的核心就是引导学生对归纳推理有更全面而深刻的认识。另外，以往学生而对的都是老师给出的规定性问题，侧重学生分析并解决问题的能力，而本节内容特点是学生无法预料表象背后的结果，这一点恰好可以培养学生发现问题、提出问题的能力。二.教学目标1.初步理解归纳推理的含义；初步掌握如何进行归纳推理，积累经验；2.形成应用归纳推理的意识和思维习惯，做到言之有理、论证有据；3.培养学生的创新意识以及发现问题、提出问题的能力。三.教学重难点教学重点：由典型实例抽象概括出归纳推理的概念；经历归纳推理的过程，学习观察、归纳、猜想，培养归纳推理能力。
7、教学难点:用归纳进行推理并做出猜想。四.教学方法木节课采用问题驱动式教学，围绕这样的问题链展开:什么是推理？T什么是归纳推理？T怎样进行归纳推理？T归纳推理的结论必然成立吗？T既然不一定成立，为什么学习归纳推理？引发学生探究性思维活动，使学生在思考、讨论、交流中感受每个知识点的产生和发展过程。五.教学过程分为五个环节：创设情境、新课导入、初步应用、深化认识、回顾小结巩固延伸（一）创设情境首先欣赏空城计的推理片段（视频），然后说到我们身边也有很多推理：医生诊断病情、气象专家预报天气、考古学家推断遗址的年代、警察侦破案件等，我们的数学也不例外：数2n学家费马发现数列Fn
8、221前四项都是质数进而猜想形如这样的数都是质数，再如：两直线平行，内错角相等1和2是内错角可推出12说明推理在FI常生活和科学研究中都是非常重要的。问题1：什么是推理？根据一个或几个己知的判断来确定一个新的判断的思维过程叫做推理。设计意图：本节课是一节章头课，所以先介绍推理，通过丰富的实例使学生初步感受推理的含义，体会推理的重要性和普遍性。为引出归纳推理做铺垫。（二）新课导入教师：同学们知道了什么是推理，那怎样进行推理呢？今天我们就来共同学习一种常见的推理方法，先看这样几个例子：引例1：铜能导电，铁能导电，铝能导电，铜、铁、铝都是金属，由此我们猜想一切金属都能导电
9、。引例2：“三角形内角和180°,凸四边形内角和3600,凸五边形内角和540°,三角形、凸四边形、凸五边形都是凸多边形”，可猜想“凸n边形内角和（n2）180”。育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计
10、Excellentteachingplana2aid引例3：根据等差数列的定义玄彳ai2d可猜想：anai(n-1)da4ai3da5ai4d设计意图：在此我选用了简单的例子，因为概念的学习简单的例子更便于发现最本质、最核心的内涵，学生容易抓住共性规律，有利于突出教学重点。教师：请同学们总结出几个推理的共同特点。(学生回答)教师：我们发现三个推理有着共同
11、的结构特征，那么我们就用一个统一的形式来体现这种结构，不妨将“铜、三角形、a?”记作Si,“铁、凸四边形、的”记作S2,依此类推它们都属于S类,性质记作P,符号化后学生很自然的说出了：八具有性质P,S2具有性质P,Sn具有性质P'S^S?Sn属于S类，可猜想S类事物都具有性质P.问题2：什么是归纳推理？由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理，简单地说，归纳推理就是由部分到整体、个别到一般的推理。教师：请同学们举出也具有这种结构特征的归纳推理的例子。留出充分时间让学生思考、举例、交
12、流。设计意图：通过设置循序渐进的几个要求使学生经历归纳推理概念的形成和建构过程，并通过举例强化学生的认知层次，突出抽象与概括的思维过程。(三)初步应用教师：我们知道了什么是归纳推理，那么怎样进行归纳推理呢？现在我们带着这个问题完成例1例2.例1.已知数列加第一项a1,且ani岂(n1,2,3,),试归纳出这个数列的通项公式an1学生独立思考并猜出a*后，我继续追问“你是怎样想的”，引导学生反思“计算数列前n几项T观察项数与项的对应关系，发现规律T概括推广，提出猜想”这一思维过程，其他方法不展开。例2.根据下图中5个图形及相应的圆圈的个数的变化规律，试猜测第n个图
