2012年普通高校招生考试新课标卷文数.docx

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1、绝密*启用前2012年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注息事项：1•本试卷分第I卷(选择题)和第n卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2•问答第I卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动•用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效3.回答第n卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效•4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。第I卷一、选择题：本大题共12小题,题目要求的。每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合21、已知集合A={x

2、

3、x-x-2<0},(A)A*(B)B=A(C)A=B(D)AAB=.(2)复数卫的共辘复数是2+i(A)2+i(B)2-i3、在一组样本数据(Xi,力)，(X2,(O-1+iy2),…，(Xn,(D)-1-i(n>2,Xi,X2,…,Xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(Xi,yn)1y=Ax+1上，则这组样本数据的样本相关系数为(A)-1(B)1(02(D)1(4)设环F2是椭圆E:空+角为30。的等腰三角形,2器二1(a>b>0)的左、贝uE的离心率为(右焦点,3aP为直线上一点，△RPR是底4(°)53(045、已知正三角形ABC的顶点

4、A(1,1),B(1,3),顶点C在第一象限，x+y的取值范围是(A)(1-.3,2)(B)(0,2)(C)(3-1,2)若点(x,丫)在厶ABC内部，贝ijz=-(D)(0,1+.3)A+B为ai,a2,---,aN的和A亠B专为令砂，-,aN的算术平均数(6)如果执行右边的程序框图，输入正整数N(N〉2)和实数ai,a2,-,aN,输岀A,B,则(A)(C)A和B分别是ai,a2,…,aN屮最大的数和最小的数(D)A和B分别是aj,a2,…,aN中最小的数和最大的数开始N,a〔，a2,…，az(7)如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的

5、是某几何体的三视图，则此几何体的体积为(A)6(B)9(C)12(D)18(8)平面a截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面a的距离为.2,则此球的体积为(C)46n(D)63n(A)6n(B)43n(9)已知3>0,0<$

6、AB

7、=43,贝UC的实轴长为(A)2(B)22(C)4(D)81X⑴)当0

8、范围是2(B)(f,1)(C)(1,.2)(D)(2,2)(12)数列｛an｝满足an+i+(—1)nanf2n—1,则｛an｝的前6°项和为(A)3690(B)3660(C)1845(D)1830第口卷本卷包括必考题和选考题两部分。第商.笛R斯i%畝圭商.無金狀航老出嫌必筍佐咎.笛22・24题为选考题，考生根据要求作答。二•填空题：本大题共4小题，每小题5分。(13)曲线y=x(3lnx+1)在点(1,1)处的切线方(14)等比数列｛an｝的前n项和为(15)已知向量a,b夹角为(x+1)2+sinx(16)设函数f(x)=x2+1的最大值为M

9、,最小值为m,贝UM+m=三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(1刀(本小题满分12分)已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边，c=3asinC—ccosA⑴求A⑵若a=2,△ABC的面积为.3求b,c18.(本小题满分12分)某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售。如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理。(I)若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n(单位：枝，n€N)的函数解析式。(H)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位：枝)，整理得下表：

10、日需求量n14151617181920频数10201616151310(1)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润(单位：元)的平均数；(2)若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率。(19)(本小题满分12分)1如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，侧棱垂直底面，/ACB=90,AC=BC=2AAi,D是棱AR的中点(I)证明：平面BDG丄平面BDC(n)平面BDCi分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比。设抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,

11、准线为I,A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交I于B,D两点。(I)若/BFD=90°,△ABD的面积为4.2,求p的值及圆