2021_2022学年新教材高中数学第3章不等式3.3.2第2课时一元二次不等式的应用课后素养落实含解析苏教版必修第一册.doc

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1、优选课后素养落实(十四)　一元二次不等式的应用(建议用时：40分钟)一、选择题1．不等式≥0的解集为(　　)A．{x

2、－1

3、－1≤x<1}C．{x

4、－1≤x≤1}D．{x

5、－1

6、－1

7、1

8、2

9、－10恒成立的条件是(　　)A．m>2B．m<2C．m

10、<0或m>2D．00恒成立．所以Δ＝m2－4×<0，即0a2＋1即a2－2a－3<0，∴－1

11、)⊙(x＋a)＝(x－a)(1－x－a)，又不等式(x－a)⊙(x＋a)<1，即(x－a)(1－x－a)<1对任意实数x恒成立，即x2－x－a2＋a＋1>0对任意实数x恒成立，所以Δ＝1－4(－a2＋a＋1)<0，解得－

12、的解集为________．∪　[由≥2可得，即所以x∈∪.]8．某地每年销售木材约20万m3，每m3价格为2400元．为了减少木材消耗，决定按销售收入的t%征收木材税，这样每年的木材销售量减少t万m36/6优选.为了既减少木材消耗又保证税金收入每年不少于900万元，则t的取值X围是________．[3,5]　[设按销售收入的t%征收木材税时，税金收入为y万元，则y＝2400××t%＝60(8t－t2)．令y≥900，即60(8t－t2)≥900，解得3≤t≤5.]三、解答题9．若不等式(1－a)x2

13、－4x＋6>0的解集是{x

14、－30；(2)b为何值时，ax2＋bx＋3≥0的解集为R?[解](1)由题意知1－a<0，且－3和1是方程(1－a)x2－4x＋6＝0的两根，∴解得a＝3.∴不等式2x2＋(2－a)x－a>0，即为2x2－x－3>0，解得x<－1或x>，∴所求不等式的解集为.(2)ax2＋bx＋3≥0，即3x2＋bx＋3≥0，若此不等式解集为R，则Δ＝b2－4×3×3≤0，∴－6≤b≤6.10．某汽车厂上年度生产汽车的投入成本为10万元/

15、辆，出厂价为12万元/辆，年销售量为10000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品质量，适度增加投入成本．若每辆车投入成本增加的比例为x(0

16、6x)(0

17、选题)在R上对任意x，y＝总有意义，则实数k的可能取值为(　　)A．0　　　B．1　　　　C．2　　　D．3AB　[由题意知kx2－6kx＋(k＋8)≥0恒成立．当k＝0时满足条件．当k≠0时∴0