2021_2022学年新教材高中数学第2章常用逻辑用语章末综合测评含解析苏教版必修第一册.doc

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1、优选章末综合测评(二)　常用逻辑用语(满分：150分　时间：120分钟)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．命题“∀x>0，都有x2－x≤0”的否定是(　　)A．∃x>0，使得x2－x≤0B．∃x>0，使得x2－x>0C．∀x>0，都有x2－x>0D．∀x≤0，都有x2－x>0B　[全称量词命题的否定为存在量词命题，命题“∀x>0，都有x2－x≤0”的否定是∃x>0，使得x2－x>0.故选B.]2．已知p：A＝∅，q：A∩B＝∅，则p是q的(　　)A．充分不必要条件B．必

2、要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件A　[由已知A＝∅⇒A∩B＝∅，反之不成立，得p是q的充分不必要条件，所以选A.]3．命题“对任意x∈R，都有x2≥1”的否定是(　　)A．对任意x∈R，都有x2<1B．不存在x∈R，使得x2<1C．存在x∈R，使得x2≥1D．存在x∈R，使得x2<1D　[因为全称量词的否定是存在量词命题，所以命题“对任意x∈R，都有x2≥1”的否定是：存在x∈R，使得x2<1.]4．命题“∃x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是(　　)A．∃x∈R，x3－x2＋1<0B．∃x∈R，x3－x2＋1≥0C．∀x∈

3、R，x3－x2＋1>0D．∀x∈R，x3－x2＋1≤08/8优选C　[由存在量词命题的否定可得，所给命题的否定为“∀x∈R，x3－x2＋1>0”．故选C.]5.“a＝－1”是“函数y＝ax2＋2x－1与x轴只有一个交点”的(　　)A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D.既不充分也不必要条件B　[当a＝－1时，函数y＝ax2＋2x－1＝－x2＋2x－1与x轴只有一个交点；但若函数y＝ax2＋2x－1与x轴只有一个交点，则a＝－1或a＝0，所以“a＝－1”是“函数y＝ax2＋2x－1与x轴只有一个交点”的充分不必要条件．]6．一元二

4、次方程ax2＋4x＋3＝0(a≠0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是(　　)A．a<0B．a>0C．a<－1D．a>1C　[方程有一个正根和一个负根时，根据根与系数的关系知＜0，即a＜0，a<－1可以推出a＜0，但a＜0不一定推出a<－1，故选C.]7．已知非空集合M、P，则M⃘P的充要条件是(　　)A．∀x∈M，x∉PB．∀x∈P，x∈MC．∃x1∈M，x1∈P，且x2∈M，x2∈PD．∃x∈M，x∉PD　[由M⃘P，可得集合M中存在元素不在集合P中，结合各选项可得，M⃘P的充要条件是∃x∈M，x∉P.]8．满足“闭合开关K1”是“

5、灯泡R亮”的充要条件的电路图是(　　)8/8优选　A　　　　B　　　　C　　　DC　[由题图A，闭合开关K1或者闭合开关K2都可以使灯泡R亮；反之，若要使灯泡R亮，不一定非要闭合开关K1，因此“闭合开关K1”是“灯泡R亮”的充分不必要条件．由题图B，闭合开关K1而不闭合开关K2，灯泡R不亮；反之，若要使灯泡R亮，则开关K1必须闭合．因此“闭合开关K1”是“灯泡R亮”的必要不充分条件．由题图C，闭合开关K1可使灯泡R亮；反之，若要使灯泡R亮，开关K1一定是闭合的．因此“闭合开关K1”是“灯泡R亮”的充要条件．由题图D，闭合开关K1但不闭合开关

6、K2，灯泡R不亮；反之，灯泡R亮也可不闭合开关K1，只要闭合开关K2即可．因此“闭合开关K1”是“灯泡R亮”的既不充分也不必要条件．]二、选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9．a2＞b2的一个充分条件是(　　)A．a＞

7、b

8、B．a＜bC．a＝bD．a

9、b

10、时，能推出

11、a

12、＞

13、b

14、⇔a2＞b2，所以A正确；B中，当a＝－1，b＝1时，a2＝b2，不能推出a2＞b2；C中，当a＝b时，a2＝b2，不能推出a2

15、＞b2；D中，a

16、a

17、＞

18、b

19、⇔a2＞b2，故选AD.]10．下列命题中，假命题是(　　)A．若x，y∈R且x＋y＞2，则x，y至少有一个大于1B．∀x∈R,2x＞x2C．a＋b＝0的充要条件是＝－1D．∃x∈R，x2＋2≤0BCD　[当x＝2时，2x＝x2，故B错误；当a＝b＝0时，满足a＋b＝0，但＝－1不成立，故C错误；∀x∈R，x2＋2＞0，故∃x∈R，x2＋2≤0错误，故选BCD.]8/8优选11．若“x3或x<－2”的充分不必要条件，则实数a的可能值为(　　)A．3B．2C．－2D．－3CD　[设A

20、＝{x

21、x

22、x>3或x<－2}．由题意知AB，所以a≤－2，所以a的最大值为－2.]12．下列命题的否定中，是全称命题且为真命题的有(　　)A．∃x0∈R，x－x