2021_2022学年新教材高中数学第3章不等式3.1不等式的基本性质课后素养落实含解析苏教版必修第一册.doc

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1、优选课后素养落实(九)　不等式的基本性质(建议用时：40分钟)一、选择题1．设M＝x2＋6x，N＝5x－1，则M与N的大小关系是(　　)A．M>NB．M＝NC．M0，所以M>N，故选A.]2．已知a＞b，则“c≥0”是“ac＞bc”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件B　[当时，ac＞bc不成立，所以充分性不成立；当时，c＞0成立，c≥0也成立，所以必要性成立．所以“c≥0”是“ac＞bc”的必要不充分条件，故选B.]3．若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有(　　)A．＞B

2、．＜C．＞D．＜B　[因为c＜d＜0，所以0＞＞，两边同乘－1，得－＞－＞0，又a＞b＞0，故由不等式的性质可知－＞－＞0.两边同乘－1，得＜.故选B.]4．bg糖水中有ag糖(b>a>0)，若再添上mg糖(m>0)，则糖水变甜了．根据这个事实提炼一个不等式为(　　)6/6优选A．C．B　[变甜了，意味着含糖量大了，即浓度高了，加糖之前糖水的浓度为，加糖之后糖水的浓度为，故>.]5．(多选题)若a＜b＜0，则下列不等式中可能成立的是(　　)A．＜B．＞C．

3、a

4、＞－bD．＞BCD　[因为a＜b＜0，所以－＝＞0，＞，A不正确；－a＞－b＞0，＞，B正确；

5、a

6、

7、＞

8、b

9、＝－b，C正确；当a＝－3，b＝－1，＝－，＝－1时，＞，此时D成立．]二、填空题6．若x>1，－11，－10，所以－xy

10、值X围为________．(－3,6)　　[∵1<α<3，∴<α<.又－4<β<3，∴－3<－β<4，∴－3<α＋β<6.∴－3＋<α－β<4＋.即－<α－β<.]三、解答题9．已知a>0，试比较a与的大小．[解]a－＝＝.因为a>0，所以当a>1时，>0，有a>；当a＝1时，＝0，有a＝；当01时，a>；当a＝1时，a＝；当00，b>0，求证：＋≥a＋b.[证明]　因为＋－a－b＝(a－b)＝.因为(a－b)2≥0恒成立，且a>0，b>0，所以a＋b>0，ab>0.所以≥0.所以＋≥a＋b.6/6优选1．

11、(多选题)给出四个选项能推出<的有(　　)A．b>0>aB．0>a>bC．a>0>bD．a>b>0ABD　[<⇔<0⇔ab(a－b)>0，A，ab<0，a－b<0，ab(a－b)>0成立，B，ab>0，a－b>0，ab(a－b)>0成立，C．ab<0，a－b>0，ab(a－b)<0，不成立，D．ab>0，a－b>0，ab(a－b)>0成立．故选ABD.]2．甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，则谁先到教室(　　)A．甲B．乙C．同时到达D．无法判断B　[设路程为2s，步行速度为v1，跑步速

12、度为v2(v10，故乙先到教室．]3．若x>y，a>b，则在①a－x>b－y；②a＋x>b＋y；③ax>by；④x－b>y－a；⑤>，这五个式子中，正确的是________．(填序号)6/6优选②④　[令x＝－2，y＝－3，a＝3，b＝2，符合题设条件x>y，a>b.∵a－x＝3－(－2)＝5，b－y＝2－(－3)＝5，∴a－x＝b－y，因此①不成立；又∵ax＝－6，by＝－6，∴ax＝by，因此③也不成立；又∵＝＝－1，＝＝－1，∴＝，因此⑤不成立．由不等式的性质可推出②④成立．]4．已

13、知－1≤x＋y≤4，且2≤x－y≤3，则z＝2x－3y的取值X围是________．w＝x＋2y的取值X围是________．[3,8]　[－3,5]　[∵z＝－(x＋y)＋(x－y)，－2≤－(x＋y)≤，5≤(x－y)≤，∴3≤－(x＋y)＋(x－y)≤8，∴3≤z≤8.∵w＝x＋2y＝(x＋y)－(x－y)，－≤(x＋y)≤6，－≤－(x－y)≤－1，∴－3≤(x＋y)－(x－y)≤5.]已知二次函数y＝ax2＋bx＋c满足以下条件．(1)该函数图象过原点；(2)当x＝－1时，y的取值X围为大于等于1且小于等