3、a≤x≤b}，∁UA＝{x
4、
5、x<3或x>4}，则a＋b＝( )A．5B．6C．7D．8C [∵∁U(∁UA)＝{x
6、3≤x≤4}＝A＝{x
7、a≤x≤b}，∴a＝3，b＝4，∴a＋b＝7.]4．设全集U＝{x
8、x≥0}，集合P＝{1}，则∁UP等于( )A．{x
9、0≤x<1或x>1}B．{x
10、x<1}C．{x
11、x<1或x>1}D．{x
12、x>1}A [因为U＝{x
13、x≥0}，P＝{1}．所以∁UP＝{x
14、x≥0且x≠1}＝{x
15、0≤x<1或x>1}．]5．设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k－1∉A，且k＋1∉A，那么
16、称k是A的一个“孤立元”．给定S＝{1,2,3,4,5}，由S的3个元素构成的所有集合中，含“孤立元”的集合的个数是( )A.4B．5C.6D．75/5优选D [依题可知，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”，这三个元素一定是相连的三个数．故这样的集合共有3个．而S＝{1,2,3,4,5}的三个元素的子集有10个，所以含“孤立元”的集合共有7个．故选D.]二、填空题6．设全集U＝R，集合A＝{x
17、x≥0}，B＝{y
18、y≥1}．则∁UA与∁UB的包含关系是________．∁UA∁UB[由题
19、意∁UA＝{x
20、x<0}，∁UB＝{y
21、y<1}＝{x
22、x<1}，故∁UA∁UB.]7．已知全集A＝{－2，－1,0,1,2}，集合B＝{a
23、a<0，a∈A}．则集合B＝________，∁AB＝________.{－2，－1} {0,1,2} [全集A＝{－2，－1,0,1,2}，集合B＝{a
24、a<0，a∈A}＝{－2，－1}．∴∁AB＝{0,1,2}．]8．已知全集U＝{2,0,3－a2}，U的子集P＝{2，a2－a－2}，∁UP＝{－1}，则实数a的值为________．2 [由已知，得－1∈U
25、，且－1∉P，因此解得a＝2.当a＝2时，U＝{2,0，－1}，P＝{2,0}，∁UP＝{－1}，满足题意．因此实数a的值为2.]三、解答题9．已知全集U＝{
26、a－1
27、，(a－2)(a－1)，4,6}．且集合A、B均是U的子集．(1)若∁U(∁UB)＝{0,1}，某某数a的值；(2)若∁UA＝{3,4}，某某数a的值．[解](1)∵∁U(∁UB)＝{0,1}，∴B＝{0,1}，且B⊆U，∴得a无解；或得a＝2.∴a＝2.(2)∵∁UA＝{3,4}，5/5优选又∁UA⊆U，∴
28、a－1
29、＝3或(a－2)(
30、a－1)＝3，∴a＝4或a＝－2或a＝.经验证，当a＝4时，不合题意，舍去．∴所某某数a的值为－2或.10．设全集U＝R，A＝{x
31、3m－132、－133、x≥3或x≤－1}．(1)若A∁UB，且A≠∅时，则3m－1≥3或2m≤－1，∴m≥或m≤－.又A≠∅，∴3m－1<2m，∴m<1，即m≤－.(2)若A＝∅，则3m－1≥2m，得m≥1.综上所述，m≤－或m≥1.1．(多选题)已知集合A＝{x
34、x<－1或x>5}，C＝
35、{x
36、x>a}，若∁RA⊆C，则a的可能取值为( )A．－2B．2C．－3D．3AC [由题知∁RA＝{x
37、－1≤x≤5}，要使∁RA⊆C，则a<－1，故选AC.]2．设全集U和集合A，B，P，满足A＝∁UB，B＝∁UP，则A与P的关系是( )5/5优选A．A＝PB．A⊆PC．P⊆AD．A≠PA [由A＝∁UB，得∁UA＝B.又∵B＝∁UP，∴∁UP＝∁UA，即A＝P.]3．设全集U＝{1,2，x2－2}，A＝{1，x}，则∁UA＝________.{2} [若x＝2，则x2－2＝2与集合中元素的
38、互异性矛盾，故x≠2，从而x＝x2－2，解得x＝－1或x＝2(舍)，故U＝{1,2，－1}，A＝{1，－1}，则∁UA＝{2}．]4．已知全集U＝R，集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{x
39、x≥2}，则图中阴影部分所表示的集合为________．{1} [阴影部分可以看作A与B的公共部分在集合A中的补集．由题知A与B的公共部分为{2,3,4,5}，设C＝{2,3,4,5}．∴∁AC＝{1}．]对于集合A，B，我们把集合{(a，b)
40、a∈A，b∈B}记作
