2021_2022学年新教材高中数学第1章集合1.1第2课时集合的表示课后素养落实含解析苏教版必修第一册.doc

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1、优选课后素养落实(二) 集合的表示(建议用时:40分钟)一、选择题1.(多选题)已知集合A={x

2、x∈N

3、x<6},则下列关系式成立的是(  )A.0∈AB.1.5∉AC.-2∉AD.6∈AABC [A={x∈N

4、x<6}={0,1,2,3,4,5}∴A、B、C均正确.]2.用列举法表示集合{x

5、x2-2x+1=0}为(  )A.{1,1}B.{1}C.{x=1}D.{x2-2x+1=0}B [方程x2-2x+1=0有两个相等的实数解1,根据集合元素的互异性知B正确.]3.下列各组集合中,满足P=Q的是(  )A.P={(1,2)},Q={1,2}B.P={(1,2)},

6、Q={(2,1)}C.P={1,2,3},Q={3,2,1}D.P={(x,y)

7、y=x-1,x∈R},Q={y

8、y=x-1,x∈R}C [A中P为坐标,Q为数.B中P,Q都是坐标,但两坐标不同.C中P=Q.D中P为直线y=x-1上点的坐标,而Q表示直线y=x-1上点的纵坐标.]4.不等式

9、8-2x

10、>0的解集是(  )A.∅B.RC.{x

11、x≠4}D.{4}C [由

12、8-2x

13、>0可知,8-2x≠0.即x≠4.故不等式的解集为{x

14、x≠4}.]5/5优选5.一次函数y=x-3与y=-2x的图象的交点组成的集合是(  )A.{1,-2}B.{x=1,y=-2}C.{(-2

15、,1)}D.{(1,-2)}D [由得,又交点组成的集合为点集,所以选D.]二、填空题6.集合A={x

16、x=2n-3,n∈N*,n<5},用列举法表示为________.{-1,1,3,5} [集合中的元素满足x=2n-3,n∈N*,n<5.则满足条件的x值为n=1,x=-1,n=2,x=1,n=3,x=3,n=4,x=5,则集合A={-1,1,3,5}.]7.设集合A={4x,x-y},B={4,7},若A=B,则x+y=________.-5或- [∵A=B,∴或解得或∴x+y=-5或-.]8.设-5∈{x

17、x2-ax-5=0},则a=________.设集合B={x

18、

19、x2+ax+3=0},则集合B=________.-4 {1,3} [由题意知,-5是方程x2-ax-5=0的一个根.所以(-5)2+5a-5=0得a=-4.则方程x2+ax+3=0,即x2-4x+3=0.解得x=1或x=3,所以集合B={1,3}.]三、解答题9.用适当的方法表示下列集合:(1)一年中有31天的月份的全体;(2)大于-3.5小于12.8的整数的全体;(3)梯形的全体构成的集合;(4)所有能被3整除的数的集合;(5)方程(x-1)(x-2)=0的解集;(6)不等式2x-1>5的解集.[解](1){1月,3月,5月,7月,8月,10月,12月}.(2){-

20、3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}.5/5优选(3){a

21、a是梯形}或{梯形}.(4){x

22、x=3n,n∈Z}.(5){1,2}.(6){x

23、x>3).10.设y=x2-ax+b,A={x

24、y-x=0},B={x

25、y-ax=0}.若A={-3,1}.试用列举法表示集合B.[解]将y=x2-ax+b代入集合A中的方程并整理,得x2-(a+1)x+b=0,因为A={-3,1},所以方程x2-(a+1)x+b=0的两个实数根为-3,1,由根与系数的关系得,解得所以y=x2+3x-3.将y=x2+3x-3,a=-3代入集合B的方程并整理,得

26、x2+6x-3=0.解得x=-3±2,所以B={-3-2,-3+2}.1.(多选题)设集合A={x

27、x=2k+1,k∈Z},若a=5,则有(  )A.a∈AB.-a∈AC.a2∈AD.a2+1∈AABC [由题意,当k=2时,x=5,当k=-3时,x=-5,当k=12时,x=52=25,a2+1=26∉A.]2.设集合A={1,a,b},B={a,a2,ab},且A=B,则a2020+b2020的值为(  )A.0B.1C.2D.0或1B [由题知(1)或(2)解(1)得此时,A中的三个元素均为1,这与互异性矛盾.解(2)得a=-1或1(舍),此时b=0,∴a2020+b

28、2020=1.]3.设集合A={1,2,3},B={4,5},M={x

29、x=a+b,a∈A,b∈B},则M5/5优选中元素的个数为________.4 [1,2,3与4,5分别相加可得5,6,6,7,7,8,根据集合中元素的互异性可得集合M中有4个元素.]4.若一数集的任一元素的倒数仍在该集合中,则称该数集为可倒数集,则集合A={-1,1,2}________(填“是”或“不是”)可倒数集.试写出一个含三个元素的可倒数集________.(答案不唯一)不是 [由于2的倒数不在集合A中,故集合A不是可倒数集.若一个元素a∈A,则

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