2021_2022学年新教材高中数学第一章集合的概念1.4.1充分条件与必要条件课后训练巩固提升含解析新人教A版必修第一册.docx

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1、优选1.4.1充分条件与必要条件课后训练巩固提升A组1.下列语句不是命题的是()A.3是15的约数B.x2+2x+1≥0C.4不小于2D.你准备考大学吗?答案:D2.若p是q的充分条件,则q是p的()A.充分条件B.必要条件C.既不是充分条件也不是必要条件D.既是充分条件又是必要条件答案:B3.如果“若x>2,则p”为真命题,那么p不能是()A.x>3B.x>1C.x>0D.x>-1解析:大于2的实数不一定大于3,故选A.答案:A4.“x>0”是“x≠0”的()A.充分条件B.必要条件C.既是充分条件又是必要条件D.既不是

2、充分条件也不是必要条件5/5优选解析:“x>0”⇒“x≠0”,反之不一定成立.答案:A5.设p:-1≤x<2,q:x

3、.已知“若q,则p”为真命题,则p是q的条件. 解析:因为“若q,则p”为真命题,所以q⇒p,即p是q的必要条件.答案:必要8.若“x>1”是“x>a”的充分条件,则a的取值X围是. 答案:a≤19.将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断其真假.(1)末位数字是0或5的整数,能被5整除;(2)方程x2-x+1=0有两个实数根;(3)正n边形(n≥3)的n个内角全相等.5/5优选解:(1)若一个整数的末位数字是0或5,则这个整数能被5整除.是真命题.(2)若一个方程是x2-x+1=0,则它有两个实数根.是假命题.(3)

4、若一个多边形是正n边形(n≥3),则这个正n边形的n个内角全相等.是真命题.10.试判断下列各题中,p是q的什么条件.(1)p:x-2=0,q:(x-2)(x-3)=0;(2)p:m<-3,q:方程x2-x-m=0无实根;(3)p:a>b,q:a>b+1.解:(1)因为x-2=0⇒(x-2)(x-3)=0,而(x-2)(x-3)=0x-2=0,所以p是q的充分条件,不是必要条件.(2)因为x2-x-m=0无实根时,Δ=(-1)2-4×(-m)=1+4m<0,即m<-14,所以q:m<-14.所以p⇒q,qp,即p是q的充分

5、条件,不是必要条件.(3)因为a>b+1⇒a>b,而a>ba>b+1,所以p是q的必要条件,不是充分条件.B组1.已知命题“非空集合M中的元素都是集合P中的元素”是假命题,那么下列命题中真命题的个数为()①M中的元素都不是P的元素;②M中有不属于P的元素;③M中有属于P的元素;④M中的元素不都是P的元素.A.1B.2C.3D.45/5优选解析:因为命题“非空集合M中的元素都是集合P中的元素”是假命题,所以M中有不属于P的元素,也可能有属于P的元素,故②④正确,因此选B.答案:B2.二次函数y=x2+mx+1的图象在x>1上

6、随x的增大而增大的一个充分条件是()A.m=-3B.m=-2C.m=-4D.m=-5解析:选项A,当m=-3时,y=x2-3x+1=x-322-54在x>32上随x的增大而增大在x>1上随x的增大而增大;选项B,当m=-2时,y=x2-2x+1=(x-1)2在x>1上随x的增大而增大;选项C,当m=-4时,y=x2-4x+1=(x-2)2-3在x>2上随x的增大而增大在x>1上随x的增大而增大;选项D,当m=-5时,y=x2-5x+1=x-522-214在x>52上随x的增大而增大在x>1上随x的增大而增大.故选B.答案:

7、B3.若“x>1或x<-2”是“x1或x<-2”是“x1或x<-2,但x>1或x<-2x

8、x

9、<3”是“x<3”的条件. 5/5优选解析:由

10、x

11、<3,解得-3

12、x

13、<3”是“x<3”的充分条件.答案:充分5.已知p:A={x

14、-1≤x≤5},q:B={x

15、-m

16、的充分条件,则实数m的取值X围是. 解析:因为p是q的充分条件,所以A⊆B,如图,则-m<-1,2m-1>5,解得m>3.综上,m的取值X围为m>3.答案:m>36.若不等式-1