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时间:2021-05-30
《2021_2022学年新教材高中数学第4章指数与对数4.1指数课后素养落实含解析苏教版必修第一册.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、优选课后素养落实(十五) 指数(建议用时:40分钟)一、选择题1.下列说法中:①16的4次方根是2;②的运算结果是±2;③当n为大于1的奇数时,对任意a∈R都有意义;④当n为大于1的偶数时,只有当a≥0时才有意义.其中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.4B [①错,16的4次方根是±2;②错,=2;③④正确,由根式的意义可知.]2.式子a·=( )A [原式=a·=-a·=-a·a=-a.]3.++的值为( )A.2B.-6+2C.-6D.-14C [=-6,=
2、-4
3、=4-,=-4,∴原式=-6+
4、4-+-4=-6.]4.(a>0,b>0)=( )6/6优选A.B.abC.D.ab2A [原式==ab-1=.]5.0.5+(-1)-1÷0.75-2+=( )A.B.C.-D.-A [原式=-1÷-2+=-1÷2+=-+=.]二、填空题6.已知10α=3,10β=4,则10=________.18 [10=(10α)2×(10β)=32×4=18.]7.计算:+(-9.6)0-×2=________.8.计算下列各式(式中字母都是正数):(1)=________.(2)=________.(1)4a (
5、2) [(1)原式=[2×(-6)÷(-3)]·6/6优选三、解答题9.化简:(1)(7+4)-27+16-2×(8)-1+×(4)-1;(2)+·(-)-1----1.=-.10.化简:(2)(a-3+a3)(a-3-a3)÷[(a-4+a4+1)(a-1-a)].[解](1)原式=6/6优选=-2=-.(2)原式=[(a-3)2-(a3)2]÷[(a-4+a4+1)(a-1-a)]====a-1+a=+a.1.(多选题)化简结果正确的是( )A.mB.mC.-mD.-mAD [若m<0,则==-m,若m>
6、0,则==m.]2.某市生产总值连续两年持续增加,第一年的增长率为p,第二年的增长率为q,则该市这两年生产总值的年平均增长率为( )A.B.C.D.-1D [设年平均增长率为x,则(1+x)2=(1+p)(1+q),∴x=-1.]3.如果x=1+2b,y=1+2-b,那么y用x表示为________. [由x=1+2b,得2b=x-1,y=1+2-b=1+=1+=.]6/6优选4.计算:0.5+=________;方程4x-2x-2=0的解为________. 1 [0.5+=2×0.5+=+=;因为4x-2
7、x-2=0⇔(2x)2-2x-2=0⇔(2x-2)(2x+1)=0,所以2x=2或2x=-1(舍),所以x=1.]根据已知条件求下列值:(1)已知x=,y=,求-的值;(2)已知a,b是方程x2-6x+4=0的两根,且a>b>0,求的值.[解](1)-=-=.将x=,y=代入上式得:原式===-24=-8.(2)∵a,b是方程x2-6x+4=0的两根,∴∵a>b>0,∴>.6/6优选2====,∴==.6/6
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