2021_2022学年新教材高中数学第4章指数与对数4.2.1对数的概念课后素养落实含解析苏教版必修第一册.doc

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1、优选课后素养落实(十六)　对数的概念(建议用时：40分钟)一、选择题1．(多选题)下面四个结论中正确的是(　　)A．lg(lg10)＝0　　　　B．ln(lne)＝0C．若10＝lgx，则x＝10D．若e＝lnx，则x＝e2AB　[lg(lg10)＝lg1＝0，故A正确．ln(lne)＝ln1＝0，故B正确．若10＝lgx，则x＝1010，故C错误．若e＝lnx，则x＝ee，故D错误．]2．在M＝log(x－3)(x＋1)中，要使式子有意义，x的取值X围为(　　)A．(－∞，3]B．(3,4)∪(4，＋∞)C．(4，＋∞)D．(3,4)B　[由函数

2、的解析式可得，解得34.]3．若log2(logx9)＝1则x＝(　　)A．－3　　B．3　　　　C．±3　　D．9B　[由题意知logx9＝21＝2，∴x2＝9，∴x＝±3.又x>0∴x＝3.]4．设log45＝2m，则4m＝(　　)A．B．25C．D．D　[∵log45＝2m，∴m＝log4，∴4m＝4＝.]5/5优选5．已知a＝(a>0)，则a的值为(　　)A．B．C．3D．－3C　[∵已知a＝(a>0)，∴a＝＝3，则a＝3＝3.]二、填空题6．若loga3＝m，loga5＝n.则a2m＋n的值为________．45　[由

3、loga3＝m，得am＝3.由loga5＝n得an＝5，∴a2m＋n＝2·an＝32×5＝45.]7．已知a＝23＋log23，b＝32＋log32，则a，b的大小关系是________．a>b　[a＝23＋log23＝23×2log23＝8×3＝24，b＝32＋log32＝32×3log32＝9×2＝18，所以a>b.]8．已知log7(log3(log2x))＝0，则x＝________，x－＝________.8　　[由题意得，log3(log2x)＝1，即log2x＝3，转化为指数式则有x＝23＝8，∴x＝8＝＝＝＝.]三、解答题9．求下列

4、各式中的x.5/5优选(1)logx27＝；(2)log2x＝－；(3)logx(3＋2)＝－2；(4)log5(log2x)＝0；(5)x＝log27.[解](1)由logx27＝，得x＝27，∴x＝27＝32＝9.(2)由log2x＝－，得2＝x，∴x＝＝.(3)由logx(3＋2)＝－2，得3＋2＝x－2，即x＝(3＋2)＝－1.(4)由log5(log2x)＝0，得log2x＝1.∴x＝21＝2.(5)由x＝log27，得27x＝，即33x＝3－2，∴x＝－.10．计算下列各式：(1)10lg3－log41＋2log26；(2)22＋log

5、23＋32－log39.[解](1)10lg3－log41＋2log26＝3－0＋6＝9.5/5优选(2)22＋log23＋32－log39＝22×2log23＋＝4×3＋＝12＋1＝13.1．(多选题)使log(3a－1)(4－a)有意义的a的可能取值为(　　)A．B．1C．2D．5BC　[由题意知解得

6、以原方程的根为x＝3.]3．把对数式log84＝x化成指数式是________；可求出x＝________.8x＝4　　[∵log84＝x，∴8x＝4，∴23x＝22，所以x＝.]4．求值：31＋log36－24＋log23＋103lg3＋log34＝________.－　[原式＝31·3log36－24·2log23＋(10lg3)3＋3－2·log34＝3×6－16×3＋33＋(3log34)－2＝18－48＋27＋＝－.]5/5优选分贝是计量声音强度相对大小的单位，物理学家引入了声压级(SPL)来描述声音的大小，把声压P0＝2×10－5帕作为

7、参考声压．把所要测量的声压P与参考声压P0的比值取常用对数后乘以20得到的数值成为声压级，声压级是听力学中最重要的参数之一，单位是分贝(dB)，分贝值在60以下为无害区，60～110为过渡区，110以上为有害区．(1)根据上述材料，列出分贝值y与声压P的函数关系式；(2)某地声压P＝0.002帕，试问该地为以上所说的什么区？(3)2013年央视春晚中，蔡明、潘长江等表演小品《想跳就跳》时，现场多次响起响亮的掌声，某观众用仪器测量到最响亮的一次音量达到了90分贝，试求此时中央电视台演播大厅的声压是多少？[解]　(1)根据题意可知，y＝20lg.(2)

8、声压P＝0.002，代入可得：y＝20lg＝40，故属于无害区．(3)将90dB代入可得：90＝20lg解得：P＝Pa.5