资源描述：
《2021_2022学年新教材高中数学第五章三角函数5.6第2课时画函数y=Asinωxφ的图象课后训练巩固提升含解析新人教A版必修第一册.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、优选第2课时画函数y=Asin(ωx+φ)的图象课后训练巩固提升A组1.已知a是实数,则函数f(x)=1+asinax的图象不可能是()解析:本题用排除法,对于D选项,由振幅
2、a
3、>1,可知周期T=2π
4、a
5、应小于2π,与图中T>2π矛盾.故选D.答案:D2.设g(x)的图象是由函数f(x)=cos2x的图象向左平移π3个单位长度得到的,则gπ6等于()A.1B.-12C.0D.-1解析:由f(x)=cos2x的图象向左平移π3个单位长度得到的是g(x)=cos2x+π3的图象,则gπ6=cos2π6+π3=cosπ=-1.故选D.答案:D-11-/11优选3.先把
6、函数f(x)=2cos(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的图象上每一点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再向左平移π6个单位长度,得到一个最小正周期为2π的奇函数g(x)的图象,则ω和φ的值分别为()A.1,π3B.2,π3C.12,π6D.12,π3解析:依题意得函数g(x)=2cosωx2+ωπ12+φ.因为函数g(x)的最小正周期为2π,所以ω=2.即g(x)=2cosx+π6+φ.又因为函数g(x)为奇函数,所以φ+π6=kπ+π2(k∈Z).又0<φ<π,所以φ=π3.答案:B4.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)A>0,ω>0,
7、φ
8、<π2的部分
9、图象如图所示,若将f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的12(纵坐标不变),得到函数g(x)的图象,则g(x)的解析式为()A.y=sin4x+π6B.y=sin4x+π3C.y=sinx+π6D.y=sinx+π12-11-/11优选解析:结合题中图象可知函数f(x)=sin2x+π6,其图象上所有的点的横坐标缩短到原来的12(纵坐标不变),则得到g(x)=sin4x+π6的图象.答案:A5.将函数y=2sin23x+3π4图象上所有点的横坐标缩短到原来的13,纵坐标不变,再向右平移π8个单位长度,得到函数y=g(x)的图象,则下列说法正确的是()A.函数g(x
10、)的图象的一条对称轴是直线x=π4B.函数g(x)的图象的一个对称中心是π2,0C.函数g(x)的图象的一条对称轴是直线x=π2D.函数g(x)的图象的一个对称中心是π8,0解析:将函数y=2sin23x+3π4图象上所有点的横坐标缩短到原来的13(纵坐标不变),可得y=2sin2x+3π4的图象,再向右平移π8个单位长度,得到函数y=g(x)=2sin2x-π4+3π4=2cos2x的图象,令x=π4,得g(x)=0,故点π4,0是g(x)的图象的一个对称中心,故排除选项A;令x=π2,得g(x)=-1,故直线x=π2是g(x)的图象的一条对称轴,故排除选项B,选
11、项C正确;令x=π8,得g(x)=2,可得x=π8不是g(x)的图象的对称中心的横坐标,故排除选项D.答案:C6.已知函数y=sin(ωx+φ)(ω>0,-π≤φ<π)的图象如图所示,则φ=. -11-/11优选解析:由题中图象知函数y=sin(ωx+φ)的周期为22π-3π4=5π2,所以2πω=5π2,所以ω=45.因为当x=3π4时,y有最小值-1,所以45×3π4+φ=2kπ-π2(k∈Z).又-π≤φ<π,所以φ=9π10.答案:9π107.将函数y=cos2x的图象向右平移π3个单位长度,所得图象对应的解析式为. 解析:由题意可知所得图象对应的解析式为y
12、=cos2x-π3=cos2x-2π3.答案:y=cos2x-2π38.把函数y=2sinx+2π3的图象向左平移m个单位长度,所得的图象关于y轴对称,则m的最小正值是. 解析:把y=2sinx+2π3的图象向左平移m个单位长度,得到y=2sinx+m+2π3的图象,由其图象关于y轴对称,可得m+2π3=kπ+π2,k∈Z,即m=kπ-π6,k∈Z.故当k=1时,m的最小正值为5π6.答案:5π69.已知函数f(x)=3sin12x-π4,x∈R.(1)列表并画出函数f(x)在长度为一个周期的闭区间上的简图.-11-/11优选(2)将函数y=sinx的图象作怎样的变
13、换可得到f(x)的图象?解:(1)函数f(x)的周期T=2π12=4π.由12x-π4=0,π2,π,3π2,2π,分别解得x=π2,3π2,5π2,7π2,9π2.列表如下:xπ23π25π27π29π212x-π40π2π3π22π3sin12x-π4030-30描出五个关键点并用光滑的线连起来,得到一个周期的简图.图象如下:(2)先把y=sinx的图象向右平移π4个单位长度,再把所有点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变),最后把所有点的纵坐标扩大到原来的3倍(横坐标不变),得到f(x)的图象.B组-11-/11优选1.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ
