5、.答案:{x
6、-32>0,∴y=3x(8-3x)≤3x+(8-3x)2=82=4,当且仅当3x=8-3x,即x=43时,取等号.∴当x=43时,y=3x(8-3x)有最大值4.答案:48.设x∈R,比较11+x与1-x的大小.4/4优选解:作差:11+x-(1-x)=x21+x.①当x=0时,∵x21+x=0,∴11+x=1-x;②当1+x<0,即x<-1时,∵x21+x<0,∴11+
7、x<1-x;③当1+x>0,且x≠0,即-10时,∵x21+x>0,∴11+x>1-x.9.如图,公园想建一块面积为144平方米的矩形草地,一边靠墙,另外三边用铁丝网围住,现有44米铁丝网可供使用(铁丝网可以剩余),若利用x米墙.(1)求x的取值X围;(2)求最少需要多少米铁丝网.(精确到0.1米)解:(1)由于矩形草地的面积是144平方米,一边长是x米,则另一边长为144x米,则矩形草地所需铁丝网长度为y=x+2×144x.令y=x+2×144x≤44(x>0),解得8≤x≤36.
8、(2)由基本不等式,得y=x+288x≥242,当且仅当x=288x,即x≈17.0时,等号成立,则ymin=242≈34.0,故最少需要约34.0米铁丝网.10.已知不等式kx2-2x+6k<0(k≠0).(1)若不等式的解集为{x
9、x<-3,或x>-2},求k的值;(2)若不等式的解集为⌀,求k的取值X围.解:(1)∵不等式的解集为{x
10、x<-3,或x>-2},4/4优选∴k<0,且x1=-3,x2=-2是方程kx2-2x+6k=0的两根.∴x1x2=6,x1+x2=2k=-5,∴k=-25.
11、(2)由于k≠0,要使不等式的解集为⌀,只需k>0,Δ≤0,即k>0,4-24k2≤0,解得k≥66.4/4