2021_2022学年新教材高中数学第二章一元二次函数方程和不等式2.1第2课时等式性质与不等式性质课后训练巩固提升含解析新人教A版必修第一册.docx

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1、优选第2课时等式性质与不等式性质课后训练巩固提升1.若b<0,a+b>0,则a-b的值()A.大于零B.小于零C.等于零D.不能确定解析:∵b<0,a+b>0,∴a>-b>0,∴a-b>0.答案:A2.设a,b∈R,若a-

2、b

3、>0,则下列不等式中正确的是()A.b-a>0B.a3+b3<0C.a2-b2<0D.b+a>0解析:由a>

4、b

5、,得-a0,且a-b>0.∴b-a<0,A错,D对.取特殊值,如a=2,b=-1,a3+b3=7>0,故B错.而a2-b2=(a-b)(a+b)>0,∴C错.答案:D

6、3.“a+c>b+d”是“a>d,且c>b”的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件解析:易得a>b,且c>d时必有a+c>b+d.若a+c>b+d,则可能有a>d,且c>b.答案:A4.若a>b>c,且a+b+c=0,则下列不等式中正确的是()A.ab>acB.ac>bc3/3优选C.a

7、b

8、>c

9、b

10、D.a2>b2>c2解析:由a>b>c及a+b+c=0知a>0,c<0,a>0,b>c⇒ab>ac.答案:A5.已知1a<1b<0,则下列不等式中不正确的是()A.a2

11、b2D.

12、a

13、+

14、b

15、>

16、a+b

17、解析:由1a<1b<0,知a<0,b<0,且1a-1b<0,即b-aab<0,则b-a<0,即b-a>0⇒b2>a2,A对;由bab,B对;因为ab+ba-2=a2+b2-2abab=(a-b)2ab>0,所以C对;由a<0,b<0⇒

18、a+b

19、=

20、a

21、+

22、b

23、,D错.答案:D6.若1≤a≤5,-1≤b≤2,则a-b的取值X围为. 解析:∵-1≤b≤2,∴-2≤-b≤1.又1≤a≤5,∴-1≤a-b≤6.答案:-1

24、≤a-b≤67.若-10

25、a

26、+b的取值X围是. 解析:∵-10

27、a

28、<10.又-10

29、a

30、+b<18.答案:-10<

31、a

32、+b<183/3优选8.若-2

33、得-12<α+β2<12.∵-14≤α2<14,-14≤-β2<14,∴-12≤α-β2<12.又α<β,∴α-β2<0,故-12≤α-β2<0.10.已知a>b>c>1,设M=a-c,N=a-b,P=2a+b2-ab,试比较M,N,P的大小.解:因为b>c>1,所以b>c,所以-b<-c,所以a-bb>c>1,所以b-a<0,1-a<0,所以P-N<0,所以P

34、3