2021_2022学年新教材高中数学第三章函数概念与性质复习课第3课时函数的概念与性质课后训练巩固提升含解析新人教A版必修第一册.docx

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1、优选第3课时　函数的概念与性质课后训练巩固提升A组1.函数f(x)=1x+1+4-2x的定义域为()A.[-1,2]B.(-1,2]C.[2,+∞)D.[1,+∞)解析:由x+1>0,4-2x≥0,得-11,则f1f(3)的值为()A.1516B.-2716C.89D.18解析:因为3>1,所以f(3)=32-3-3=3.因为13<1

2、,所以f1f(3)=f13=1-132=89.答案:C4.已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)-g(x)=x3+x2+1,则f(1)+g(1)等于()A.-3B.-1C.1D.3解析:f(1)+g(1)=f(-1)-g(-1)=(-1)3+(-1)2+1=1.答案:C5.函数y=f(x)对于任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,当x>0时,f(x)>1,且f(3)=4,则()A.f(x)在R上是减函数,且f(1)=36/6优选B.f(x)在R上是增函数,且f(1)=3C.f(x)在R上是减函

3、数,且f(1)=2D.f(x)在R上是增函数,且f(1)=2解析:设x10,又已知x>0时,f(x)>1,所以f(x2-x1)>1,所以f(x2)-f(x1)>0,即f(x1)

4、4x,则f(x)=. 解析:设t=x+2,则x=t-2,f(t)=(t-2)2-4(t-2)=t2-8t+12.答案:x2-8x+127.已知定义在R上的函数f(x)=ax2+2x+3的值域为[2,+∞),则f(x)的单调递增区间为. 解析:依题意知a>0,12a-44a=2,解得a=1,这时f(x)=x2+2x+3,故f(x)的单调递增区间为[-1,+∞).答案:[-1,+∞)8.已知定义在R上的奇函数f(x)=x2+2x(x≥0),若f(3-m2)>f(2m),则实数m的取值X围是.解析:因为函数f(x)=x2+2x在区间[0,+∞)

5、内单调递增,又f(x)是R上的奇函数,所以f(x)是R上的增函数.6/6优选要使f(3-m2)>f(2m),只需3-m2>2m,解得-30,满足fxy=f(x)-f(y).(1)求f(1)的值;(2)若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f13<2.解:(1)在fxy=f(x)-f(y)中,令x=y=1,则有f(1)=f(1)-f(1),所以f(1)=0.(2)因为f(6)=1,所以f(x+3)-f13<2=f(6)+f(6),所以f(3x+9)

6、-f(6)0,x+32<6,解得-3

7、的长为x米,试写出总造价Q(单位:元)关于x的函数解析式;6/6优选(2)当x取何值时,总造价最少?求出这个最小值.解:(1)设AM=y米,则x2+4xy=200,所以y=200-x24x.故Q=4200x2+210×4xy+80×2y2=38000+4000x2+400000x2(0

8、故当x=10时,总造价最少,最少是118000元.B组1.若幂函数f(x)=(m2-5m+7)xm-2为奇函数,则m=()A.3B.2C.2或3D.1解析:由f(x)=(m2-5m+7)xm-