四川省达州市2021届高三数学下学期4月第二次诊断性测试试题理.doc

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1、优选某某省达州市2021届高三数学下学期4月第二次诊断性测试试题理注意事项：1．答题前，考生务必将自己的某某、某某号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，则（）A.B.C.D.2.复数z满足，则（）A.1B.C.D.23.下列命题正确的是（）A.“”的否定是“”B.“若，则”的否命题

2、是“若，则”C.“”否定是“”D.“若，则”的逆命题是“若，则”4.已知函数与部分图象如图1，则图2可能是下列哪个函数的部分图象（）12/12优选A.B.C.D.5.已知向量满足，则（）A.2B.C.D.36.若A，B为双曲线的左，右焦点，C为该双曲线上一点，且，则的周长为（）A.24B.20C.16D.127.如图，在棱长为1的正方体中，P为正方形内（包括边界）的一动点，E，F分别为棱的中点，若直线与平面无公共点，则线段的长度X围是（）A.B.C.D.8.已知，若，则（）A.2B.C.D.9.已知是圆上的点，下列结论正确的是（）A.B.最大值是C.D.10.函数的部分图象如图，O为坐

3、标原点，M点是该图象与x轴的一个交点，N点是该图象的一个最高点，且，，则A与分别为（）12/12优选A.B.C.D.11.已知圆锥的底面圆周和顶点都在一半径为1的球的球面上，当圆锥体积为球体积的时，圆锥的高为（）A.1或B.1或C.1或D.1或12.已知F是椭圆的左焦点，A是该椭圆的右顶点，过点F的直线l（不与x轴重合）与该椭圆相交于点M，N．记，设该椭圆的离心率为e，下列结论正确的是（）A.当时，B.当时，C.当时，D.当时，二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.若为离散型随机变量，且，则其方差________．14.二元一次不等式组表示的平面区域的面积是______

4、___．15.已知函数若，则的取值X围是__________．16.数列满足，，，若该数列中有且仅有三项满足．则实数的取值X围是________．12/12优选三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17.设中角A，B，C的对边分别为a，b，c，．（1）若，，求b；（2）若为锐角三角形，求的取值X围．18.如图，在三棱台中，平面，，.（1）求证：平面平面；（2）若E，F分别为，的中点，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．19.在能源和环保的压力下，新能源

5、汽车将成为未来汽车的发展方向．我国大力发展新能源汽车的生产和销售．某市近6年的新能源汽车保有量数据如下表年份代号x123456保有量y（万辆）11.82.74599.2（1）从这6年中任意选取两年，求这两年中仅有1年的新能源汽车保有量大于4万辆的概率；（2）用函数模型对两个变量x，y的关系进行拟合，根据表中数据求出y关于x的回归方程（条数精确到0.01）．12/12优选参考数据：，，；设．参考公式：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：．20.已知点，直线，动点P到点F与到直线l的距离相等．（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）过C上一点作圆（N为圆心）的两条切线分别与轨迹C交于

6、异于M的A，B两点，求．21.已知定义在上的函数．（1）若为定义域上的增函数，某某数的取值X围；（2）若，，，为的极小值，求证：．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．【选修4-4：坐标系与参数方程】22.直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数），以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求的普通方程和的直角坐标方程；（2）点A，B为与交点，C为曲线上一点，求面积的最大值．【选修4-5：不等式选讲】23.已知．（1）若，解不等式；12/12优选（2）若不等式无解，某某数a的取值X围．达州市普通高中202

7、1届第二次诊断性测试数学试题（理科）答案版注意事项：1．答题前，考生务必将自己的某某、某某号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，则（）A.